Sådan beregnes afstanden mellem to koordinater

At vide, hvordan man beregner afstanden mellem to koordinater, har mange praktiske anvendelser inden for videnskab og konstruktion. For at finde afstanden mellem to punkter på et 2-dimensional net, skal du kende x- og y-koordinaterne for hvert punkt. For at finde afstanden mellem to punkter i det tredimensionale rum skal du også kende z-koordinaterne for punkterne.

Afstand i to dimensioner

Beregn den positive forskel mellem x -koordinater og kalder dette tal X. X-koordinaterne er de første tal i hvert sæt koordinater. For eksempel, hvis de to punkter har koordinater (-3, 7) og (1, 2), så er forskellen mellem -3 og 1 4, og så X = 4.

Beregn den positive forskel mellem y-koordinaterne og kalder dette tal Y. Y-koordinaterne er de andre tal i hvert sæt koordinater. For eksempel, hvis de to punkter har koordinater (-3, 7) og (1, 2), så er forskellen mellem 7 og 2 5, og så Y = 5.

Brug formlen D ^ 2 = X ^ 2 + Y ^ 2 for at finde den kvadratiske afstand mellem to punkter. For eksempel, hvis X = 4 og Y = 5, så D ^ 2 = 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 41. Firkantet af afstanden mellem koordinaterne er således 41.

Tag kvadratroden af D ^ 2 for at finde D, den faktiske afstand mellem de to punkter. For eksempel, hvis D ^ 2 = 41, så D = 6,403, og så er afstanden mellem (-3, 7) og (1, 2) 6,403.

Afstand i tre dimensioner

Beregn den positive forskel mellem z-koordinaterne og kalder dette tal Z. Z-koordinaterne er de tredje tal i hvert sæt koordinater. Antag for eksempel at to punkter i det tredimensionale rum har koordinater (-3, 7, 10) og (1, 2, 0). Forskellen mellem 10 og 0 er 10, og så Z = 10.

Brug formlen D ^ 2 = X ^ 2 + Y ^ 2 + Z ^ 2 for at finde den kvadreret afstand mellem to punkter i 3- dimensionelle rum. For eksempel, hvis X = 4, Y = 5 og Z = 10, så D ^ 2 = 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 10 ^ 2 = 141. Firkantet af afstanden mellem koordinaterne er således 141.

Tag kvadratroden af ​​D ^ 2 for at finde D, den faktiske afstand mellem de to punkter. For eksempel, hvis D ^ 2 = 141, så D = 11.874, og så er afstanden mellem -3, 7, 10 og (1, 2, 0) 11.874.