Hvordan beregner du Pi?

Pi er et irrationelt tal - et tal med en uendelig streng af ikke-gentagende cifre efter decimaltegnet. Mens det er beregnet til mere end 10 billioner steder, vil det meste af tiden kun få decimaler gøre. Vi ser på to forskellige måder at beregne pi: Ved at måle en cirkel og ved at løse en matematisk ligning.

Måling af en cirkel

En nem måde at estimere værdien af ​​pi på er at opdele en cirkels omkreds ved dens diameter. Mål omkredsen af ​​en cylinder eller en cirkel ved hjælp af et tyndt stykke snor. (Omkredsen er afstanden omkring cirklen.)

Prøv at matche kanten af ​​cirklen til snoren så godt som muligt; Jo tættere din streng svarer til cirkelens omkreds, desto mere præcis vil din måling af pi være. Markér eller skær snoren og brug en linjal til at måle strengens længde.

Mål cirkelens diameter med linjalen. Sørg for at linjalen går gennem midten af ​​cirklen, da en lille fejl her kan føre til en stor fejl i beregningen.

Del omkredsen, du fandt i trin 1, med den diameter, du fandt i trin 2. For eksempel, hvis din omkreds fra trin 1 er 44 centimeter, og din diameter er 14 cm, så 44/14 = 3,14.

Beregn Leibniz Formel

Pi kan estimeres ved hjælp af mange metoder, herunder komplekse formler som Leibnizs formel. Sådan ser det ud.

Som med alle formler til at beregne pi, er et hvilket som helst tal bare et estimat, og beregningen foregår for evigt - jo mere du gør det, desto mere præcist bliver resultatet generelt. < Hvis du vil prøve din hånd hos Leibniz, skal du bare beregne de første 3 udtryk som denne:

1 - (1/3) + (1/5)

Det er 1 - .333 + .200 = .867

Multiplicer det med 4, og du får en omtrentlig pi-værdi på 3,47.

Tip

Prøv metoden med flere cirkler og diametre og brug gennemsnittet af alle dine beregninger. Forøgelse af antallet af forsøg (antallet af gange, du gentager et eksperiment) sikrer mere nøjagtige resultater.