Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Egenskaber for rektangulære prismer

Et rektangulært prisme er et tredimensionelt faststof med flere egenskaber relateret til dets form, volumen og overfladeareal. Rektangulære prismer er en af ​​de mest grundlæggende og almindelige former i tredimensionel geografi og bruges også inden for områder som tømrerarbejde og grafisk design.

Volumen

En tredimensionel fast stof er defineret som mængden af ​​materiale, det kan holde inde i sine vægge. Volumenet af et rektangulært prisme beregnes med en af ​​to formler: Volumen = længde x bredde x dybde eller volumen = prisområdeets område x prismaens højde. En interessant egenskab ved rektangulære prismer er, at typen af ​​rektangulær prisme med det højeste volumen i forhold til dens overflade er en terning; med andre ord er terningen det rektangulære prisme, som optimerer volumenkapaciteten.

Overfladeareal

Overfladen af ​​et tredimensionelt faststof er summen af ​​arealerne i alle dets ansigter. Et rektangulært prisme har seks ansigter, der almindeligvis betegnes som basis, top og fire sider. Basen og toppen har altid det samme område, ligesom par på modsatte sider. Formlen for overfladearealet af et rektangulært prisme er S.A. = 2 (l_w + w_d + l * d), hvor "l," "w" og og "d" er prisens længde, bredde og dybde. Denne formel er afledt af, hvordan arealet af hvert ansigt er produktet af dimensionerne af ansigtet. Der er to sider med længde og bredde dimensioner, to med bredde og højde dimensioner og to med længde og højde dimensioner.

Form

Et rektangulært prisme har i alt 24 vinkler (fire på hver af de seks sider), som alle er perfekte retvinkler (90 grader). Den har 12 kanter, som kan opdeles i tre grupper af fire parallelle linjer (linjer, der aldrig skærer). Hver kant skærer andre kanter i prisma vinkelret (i en ret vinkel). En rektangulær prisme, hvis længde, bredde og dybde er alle lige kaldes en terning.

Korsafsnit

Et tværdimensionelt skive af et tredimensionelt faststof kaldes et tværsnit. Rektangulære prismer har den unikke egenskab, at et vinkelret tværsnit (et prismes snit i 90 graders vinkel) altid skaber et rektangel, uanset hvor på prismen tværsnittet er taget. Der er tre forskellige typer tværsnit af et rektangulært prisme: x-akse, y-akse og z-akse tværsnit, svarende til skiver langs en af ​​de tre dimensioner af rummet. Summen af ​​disse tre tværsnit er lig med halvdelen af ​​prismens overfladeareal.