Karakteristik af en højre trekant

Rigtige trekanter har 90 graders eller retvinkler. De bruges i matematik til specielle beregninger, herunder at finde den nøjagtige afstand mellem to punkter. Højre trekanter kan også hjælpe dig med at finde højder og afstande, der er meget store eller ellers vanskelige at måle. Højre trekanter har mange specielle egenskaber, der er grundlaget for trigonometri.

Anatomi af en højre trekant

De to kortere sider af en ret vinkel kaldes ben. De er normalt mærket med bogstaverne "a" og "b." Den tredje side, som er modsat 90 graders vinkel, kaldes hypotenusen og er normalt mærket "c."

Pythagoras sætning

Den pythagoriske sætning erklærer, at summen af ​​hver af en højre trekants benlængder er kvadratisk, svarer til længden af ​​hypotenusens kvadrat. Med andre ord, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, hvor "a" og "b" er ben og "c" er hypotenuse. Hvis du kender to sider af en ret trekant, kan sætningen anvendes til at finde den tredje side. Dette bruges i mange tilfælde til at finde svært at måle afstande eller længder. For eksempel, hvis du ved, at du kører 10 blokke sydpå, så blokkerer 6 seks øst for at komme hjem fra butikken, men du vil vide, hvad den direkte afstand mellem hjem og butik er. Du kan konfigurere 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (den direkte afstand) ^ 2 for at finde ud af, at den er omkring 12 blokke i luftlinjen.

45-45-90 Triangler

En af de specielle højre trekanter er 45-45-90 trekant. Den dannes ved at tegne en diagonal linje fra et hjørne til det modsatte hjørne af en firkant. Det er den eneste rigtige trekant, hvor begge ben måler nøjagtig samme længde. Således er det den eneste type af rigtige trekant, der også er en ensartet trekant. Navnet 45-45-90 kommer fra foranstaltningerne af sine indvendige vinkler. Der er den krævede 90 graders vinkel, og de mindre vinkler måler begge 45 grader. Ben og hypotenuse viser altid et 1: √2 forhold. For denne trekant behøver du kun at kende længden af ​​den ene side for at finde de to andre længder. Længden af ​​benene er lige, og længden af ​​hypotenus er lig med længden af ​​et ben gange √2.

30-60-90 Triangler

Som med 45-45-90 trekant bliver 30-60-90 trekantens navn, fordi de indvendige vinkler måler 30, 60 og 90 grader. Denne trekant er dannet ved at skære en ligesidet trekant i halvdelen. 30-60-90 trekantens sider udgør også et konstant forhold på 1: √3: 2. Det korte ben er direkte over for 30 graders vinkel, og det måler altid halvdelen af ​​hypotenusens længde, som er på tværs fra 90 graders vinkel. Det længere ben, der er på tværs af 60 graders vinkel, måler længden af ​​de korte ben gange √3 eller halvdelen af ​​hypotetiden √3. For denne trekant behøver du kun kun at kende længden af ​​den ene side for at finde længderne på de to andre sider.