Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Typer af trigonometri

Trigonometri er en gren af ​​matematik, der bruger variabler til at bestemme højder og afstande. Der er i dag fire typer trigonometri, som omfatter kerne, fly, sfærisk og analytisk. Kern trigonometri beskæftiger sig med forholdet mellem siderne af en højre trekant og dets vinkler. Plane trigonometri beregner vinklerne for plane trekanter, og sfærisk trigonometri bruges til at beregne vinklerne af trekanter, der er tegnet på en kugle. Analytisk trigonometri giver formuleringer i forhold til halv- og dobbeltvinkler.

Kerntrigonometri

Denne type trigonometri anvendes til trekanter, der har en 90 graders vinkel. Matematikere bruger sine og cosinusvariablerne i en formel (såvel som data fra trigonometri tabeller som decimalværdier) for at bestemme højden og afstanden for de to andre vinkler. En videnskabelig regnemaskine har trigonometri tabeller programmeret indenfor, hvilket gør formuleringerne lettere at ligne end ved at bruge lang division. Kerne-trigonometri undervises i gymnasier og studeres dybt af matematiske majors på college.

Plan-trigonometri

Plan-trigonometri bruges til at bestemme højden og afstande af vinklerne i en plan trekant. Denne trekant har tre hjørner (skæringspunkter) på overfladen, og siderne af trekanten er lige linjer. Værdierne for plane trigonometri er forskellige end for kernen, da summen af ​​flyet skal svare til 180 grader i modsætning til 90 grader. Mekaniske ingeniører, arkitekter, fysikere og kemikere bruger denne type trigonometri.

Kugleformet trigonometri

Kugleformet trigonometri beskæftiger sig med trekanter, der er tegnet på en kugle, og denne type bruges ofte af astronomer og videnskabsmænd at bestemme afstande inden for universet. I modsætning til kerne- eller plan trigonometri er summen af ​​alle vinkler i en trekant større end 180 grader. Sine og cosinus tabeller anvendes, såvel som breddegrader og længdegrader for at bestemme afstanden mellem to punkter. Når den først blev brugt til at bestemme solopgangssteder og solnedgange, opstod denne type trigonometri i det 8. århundrede. Mapmakers og navigation entusiaster fortsætter med at bruge sfærisk trigonometri i dag.

Analytisk trigonometri

En undertype af kernetrigonometri, analytisk søger at bestemme værdier baseret på x-y-planet i en trekant. Sine (og cosinus) af summen af ​​to vinkler bruges til at opnå sinus (og cosinus) af en dobbelt vinkel. Formler for dobbeltvinkler bruges også til at bestemme værdierne for halvvinkler ved at anvende division og firkantede rødder. Analytisk trigonometri anvendes i ingeniørvidenskab og videnskab.