Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Om geometrien af ​​en fem-punkts stjerne

En femkantet stjerne er et fælles symbol på flag og i religion. En gylden femkantet stjerne er en stjerne, der har point af lige længde og lige vinkler på 36 grader på hvert punkt.

Funktion

En femkantet stjerne er et fælles ideogram i mange koncepter i hele verden, og findes også på mange flag og i religiøse symboler.

Funktioner

Når en femkantet stjerne er tegnet ved hjælp af punkter af lige længde sammen med 36 graders vinkler på hvert punkt, så kaldes den fempegede stjerne ofte som en gylden femkantet stjerne. Pentagrammet er den enkleste regelmæssige stjernepolygon, der indeholder ti point. Fem punkter udgør stjernens spidser, og fem punkter udgør spidserne af den indre femkant. Pentagram- eller fempunktsstjernen består også af femten forskellige linjesegmenter. Ved at slutte sammen med de fem punkts stjernes kollinære kanter, fremstilles en femkant. Som en almindelig femkant, og som en almindelig femkant, der har et pentagram, der er konstrueret i det, har det regelmæssige pentagram dihedralgruppen af ​​rækkefølge 10 som sin symmetrigruppe.

Overvejelser

Ikke alene gør en Standard fempunktsstjerne har en femkant i midten, men når du forbinder de fem punkter sammen med linjesegmenter, har du også oprettet en proportional femkant på dens ydre kanter. Derudover kan du danne en gylden fempunktsstjerne ved hjælp af en række indlejrede pentagrammer.

Størrelse

Selvom ikke alle fem spidsstjerner skal have point af samme længde og punkter med lige vinkler, gyldne fem spidse stjerner er perfekte i denne henseende. En regelmæssig polygon, som den, der sidder i midten af ​​en femkantet stjerne, har lige vinkler på 108 grader hver. Punkterne i en gylden femkantet stjerne er alle 36 grader hver, hvilket gør de to andre vinkler af hvert punkt af stjernen 72 grader hver. Fem pegede stjerner kan have point med unikke linjesegmentlængder og forskellige vinklede punkter, men disse er ikke gyldne femkantede stjerner, hvilket betyder, at deres punkter ikke er ens med hinanden.

Identifikation

The kun karakteristisk, der gør en fem-spidsstjerne, hvad den er, har fem punkter konstrueret fra forbindelseslinjesegmenter. Reglerne vedrørende gyldne femkantede stjerner er meget mere specifikke, men dikterer specifikke vinkler og lige længder af hver af de fem punkter.