Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Hvordan man tegner en ottekant eller 8-sidet polygon

Hvordan kan man nemt tegne en ottekant med 8 lige sider (ligsidet ottekant) uden at foretage andre beregninger end at måle størrelsen på det firkant, der skal bruges til at tegne ottekantet. En forklaring på hvordan dette virker er også inkluderet, så den studerendes læringsgeometri kender trinene i processen med hvordan dette gøres.

Tegn et firkant med samme størrelse som den ottekant, der vil blive tegnet (i dette eksempel pladsen har 5 tommer sider). Tegn to linjer fra hjørne til hjørne, hvilket gør en "X".

Brug et andet stykke papir, læg den ene kant på krydset af "X" og sæt et mærke i et hjørne af firkanten.

** En linjal kan også bruges til dette trin, bare bemærk måling mellem "X" og hjørne.

Et kompas kan også bruges til dette trin. Indstil kompassens punkt på et af hjørnerne af firkanten og åben det til "X".

Drej papirstykket og med mærket på hjørnet af firkanten, sæt et mærke på firkantet ved kanten af ​​stykket papir. Fortsæt med begge sider af alle hjørner, indtil der er otte (8) samlede markeringer på pladsen.

** Hvis du bruger et kompas, med punktet på hvert hjørne af firkanten, skal du lave to mærker på hver tilstødende side af pladsen til otte samlede karakterer.

** Hvis du bruger en lineal, skal du måle fra hvert hjørne samme afstand som i trin 2.

Tegn en linje mellem de to mærker nærmest hvert hjørne og slet hjørnerne af firkanten og "X" for at udfylde den lige-sidede ottekant.

HVORDAN VIRKER DET: Brug Pythagoreans sætning, som er A² + B² = C², til at beregne længden af ​​hypotenussen eller "C" i billedet. Længden af ​​den ene side af pladsen er 5 tommer, så 1/2 denne længde er 2-1 /2 ". Da alle sider af torget er ens, er" A "og" B "begge 2-1 /2" . Dette er ligningen:

(2.5) ² + (2.5) ² = C²

6,25 + 6,25 = 12,5. Kvadratroden på 12,5 er 3.535, så "C" = 3.535.

I trin 4 blev et mærke placeret 3.535 "fra hvert hjørne af pladsen, som er en afstand på 1.4645" ("AA" på billedet) fra det modsatte hjørne.

5 - C = AA. Så "AA" = 1.4645.

Da hvert mærke er 1.4645 "fra hvert hjørne af firkanten. Træk to af disse målinger fra siden af ​​firkanten for at opnå længden af ​​siden af ​​ottekantet (CC) :

5 - (1.4645 * 2) = CC.

5 - 2.929 = CC

CC = 2.071.

Brug Pythagoreans sætning til dobbelt kontrol længden af ​​trekantens hypotenuse "AA-BB-CC" på billedet (AA og BB er lige eller 1,4645):

AA² + BB² = CC²

1.4645² + 1.4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

Kvadratroden på 4.289 er 2.071, hvilket svarer til ovenstående trin, hvilket bekræfter dette er en lige-sidet ottekant.