Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Fysik

Beregninger af tandhjulforhold

Den nemmeste måde at beregne tandhjulforhold på er at tælle antallet af tænder på både de drivende og de drevne tandhjul og dele den første med den anden. Dette forhold viser, hvor mange gange det drevne tandhjul drejer for hver omdrejning af drivhjulet. Fra dette kan du beregne omdrejninger pr. Minut (omdr./min.) For det drevne tandhjul. Det er på samme måde som du beregner gearforholdet for en gearkæde. I modsætning til et geartog bruger et tandhjulstog en kæde, men kæden indgår ikke i beregningen af tandhjulforhold.
Kørsel og drevne tandhjul

Motorcykler og cykler har to tandhjul. Den, der er fastgjort til pedalerne eller til motorens krumtapaksel, er drivhjulet, og den, der er forbundet til baghjulet, er det drevne tandhjul. Drevhjulet er næsten altid større end det drevne, og når du skifter gear opad, griber kæden i indgreb med gradvis større drivende tandhjul i fronten, mens den samtidig skiftes til mindre bagpå. Dette øger tandhjulforholdet, hvilket gør det sværere at pedalere, mens baghjulets rotationshastighed øges. Motorcykelhjulhjul fungerer i det væsentlige på samme måde, bortset fra at det er motoren, der skal arbejde hårdere i højere gear, ikke rytteren.
Beregning af tandhjulforholdet <<> tandhjulforholdet er en funktion af de relative størrelser af de kørende og drevne tandhjul, og selvom du kunne beregne det ved at dele deres diametre, er det lettere at bare tælle tænder. Tandhjulforholdet er simpelthen antallet af tænder på det drivende tandhjul (T 1) divideret med antallet af tænder på det drevne tandhjul (T 2).

  • Tandhjulforhold \u003d T 1 /T 2


    Hvis det forreste tandhjul på en cykel har 20 tænder og det bageste tandhjul har 80, er tandhjulforholdet 20/80 \u003d 1 /4 \u003d 1: 4 eller simpelthen 4.
    Relative revolutions per minute

    Et større tandhjulforhold kan gøre en cykel vanskeligere at pedalere, men det er fordi det øger baghjulets omdrejningshastighed, og at På den anden side gør et lille stikforhold det lettere at accelerere. Forholdet mellem drejehastigheden for det drevne tandhjul (V 2) i rpms i forhold til det for det drivende tandhjul (V 1) er det samme som tandhjulforholdet.

  • Tandhjulforhold \u003d T 1 /T 2 \u003d V 1 /V 2


    Hvis du pedaler en cykel med et kædehjulforhold på 4 - hvilket typisk er det praktiske maksimum - og du drejer drivhjulet med en hastighed på 60 o /min, baghjulet og baghjulets drejning ved:

  • 1/4 \u003d 60 /V 2 o /min; V2 \u003d 240 o /min.


    Beregning af køretøjets hastighed

    Når du kender baghjulets rotationshastighed, kan du beregne køretøjets fremhastighed, hvis du kender hjulets diameter. Efter at have målt det, multipliceres det med π for at få hjulets omkreds. Forudsat at der ikke er nogen glidning, kører køretøjet fremad med dette beløb med hver omdrejning. Multiplicer det med antallet af omdrejninger pr. Minut, og du har hastigheden fremad. Hvis du måler hjulet i tommer, er dit svar i inches per minut, og du ønsker måske at konvertere det til miles i timen for at få et mere meningsfuldt tal.
    En prøveberegning

    Du kan bruge dette information til beregning af hastigheden på en cykel med et 28-tommer baghjul og et maksimalt gearforhold på 3,5, når rytteren er i stand til at dreje pedalerne med en hastighed på 40 o /min. Baghjulets radius er (28/2) \u003d 14 inches, så dets omkreds er 2π (14) \u003d 87,92 inches. Det er hvor langt cyklen kører med hver omdrejning af hjulet.

    Rytteren drejer pedalerne ved 40 o /min, og gearforholdet er 3,5, så baghjulet roterer med 140 o /min. Det betyder, at cyklen på et minut kører en afstand på 12.309 tommer. En hastighed på 12.309 inches /minut svarer til 0.194 miles /minut, hvilket svarer til 11.64 miles /hour.