Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Kemi

Sådan beregnes hastighed fra temperatur

Gasatomer eller molekyler virker næsten uafhængigt af hinanden i sammenligning med væsker eller faste stoffer, hvis partikler har større korrelation. Dette skyldes, at en gas kan optage tusindvis af gange mere volumen end den tilsvarende væske. Den rotte gennemsnitlige kvadrathastighed af gaspartikler varierer direkte med temperaturen i henhold til "Maxwell Speed ​​Distribution." Denne ligning muliggør beregning af hastighed fra temperatur.

Afledning af Maxwell Speed ​​Distribution Equation

Lær afledning og anvendelse af Maxwell Speed ​​Distribution-ligningen. Denne ligning er baseret på og afledt af den ideelle gaslovsligning:

PV = nRT

hvor P er tryk, V er volumen (ikke hastighed), n er antallet af mol gas partikler, R er den ideelle gaskonstant og T er temperaturen.

Undersøg hvordan denne gaslov kombineres med formlen for kinetisk energi:

KE = 1/2 mv ^ 2 = 3 /2 k T.

Værdsætter det faktum, at hastigheden for en enkeltgaspartikel ikke kan afledes af kompositgasens temperatur. I det væsentlige har hver partikel en anden hastighed og så har en anden temperatur. Denne kendsgerning er blevet udnyttet til at udlede teknikken til laser afkøling. Som en helhed eller et samlet system har gassen imidlertid en temperatur, der kan måles.

Beregn gasmolekylernes rot-middel-firkantede hastighed ud fra gasens temperatur ved hjælp af følgende ligning:

Vrms = (3RT /M) ^ (1/2)

Sørg for at bruge enheder konsekvent. Hvis molekylvægten f.eks. Antages at være i gram pr. Mol, og værdien af ​​den ideelle gaskonstant er i joules pr. Mol pr. Grad Kelvin, og temperaturen er i grader Kelvin, er den ideelle gaskonstant i joules pr. Mol -degree Kelvin, og hastigheden er i meter per sekund.

Øv med dette eksempel: Hvis gassen er helium, er atomvægten 4,002 gram /mol. Ved en temperatur på 293 grader Kelvin (ca. 68 grader Fahrenheit) og med den ideelle gaskonstant er 8,314 joules pr. Mol-grad Kelvin, er heliumatomerens rot-middel-kvadrathastighed:

(3 x 8.314 x 293 /4.002) ^ (1/2) = 42,7 meter per sekund.

Brug dette eksempel til at beregne hastighed fra temperatur.