Sådan løses uligheder

Ujævnheder ligner ligninger, du er nødt til at løse for en variabel (X, Y, Z, A, B osv.). Hovedforskellen er, at med en ligning løser du kun en værdi (X = 3, Z = 4, A = -9 osv.) Med en ulighed, du løser for en række tal, betyder det, at du variabel kan være et tal større end mindre end større eller lige end til mindre eller lige end til ...

For eksempel: Hvis X & gt; 3 (X er større end 3), X kan være en værdi fra 3,1, 3,2, 5, 7, 900, 1000 og så videre.

Hvis du vil se denne artikel som en video, skal du besøge os på WWW.I-HATE-MATH.COM

Lad os huske symbolerne for uligheder

Større end & gt;
Mindre end & lt; Større end eller lig med ≥ Mindre end eller lig med ≤

Vi har uligheden 3 (X-4) ≤ X - 6. Lad os løse for "X", det vil sige at forlade "X" alene. Vi kan løse dette som en regelmæssig ligning.

Først skal vi huske PEMDAS (Vær venlig undskyld min kære tante Sally). Vi skal løse parentesen. Lad os formere 3 gange X og 3 gange -4

Når vi gør parentes, 3x - 12 ≤ X -6, lad os flytte "X" fra højre til venstre, det gør vi ved at tilføje "X" til begge sider.

Vores ulighed ser ud som denne 2X - 12 ≤ X -6. Nu skal vi flytte -12 fra venstre til højre side, lad os tilføje 12 til begge sider.

Vores hovedmål er at forlade "X" alene, 2 multiplicerer X, lad os fjerne ham fra venstre side ved at dividere begge sider med 2

Vores resultat er X ≤ 3, hvilket betyder at værdien af ​​X skal være et tal mindre end eller lig med tallet 3. For eksempel 3, 2, 1, 0 -1, -2, -3 og så videre. Vi kan også skrive vores svar som dette (-∞, 3], vi bruger altid parentes til det infinitive symbol, og vi bruger en beslag, fordi vores ulighed er mindre end eller lig med. Hvis vores ligning var 3 (X-4) & lt ; X -6, så ville vores svar være (-∞, 3) med en parentes, det betyder at X ikke kan være 3, det skal være mindre end 3, for eksempel 2,99, 2,50, 0, -1, -2 -3. Konklusion Hvis du har en ulighed med lige symbolet (≤≥), skal du bruge beslaget [], hvis du har uligheden uden lige symbolet (& lt; & gt;), så skal du bruge parentes ()

Tip

Se vores andre artikler om, hvordan du løser ligninger, hvis du har problemer med at løse for "X". Forstå ulighedssymbolerne. Hvis du deler med et negativt tal begge sider, skal din ulighedssymbolet vil vende til den modsatte side. For eksempel: -3X> 6, -3X /-3> 6 /-3, så X2, hvis du er i tvivl, skal du blot sætte dit svar og sørg for at det er fornuftigt, i vores eksempel skal X være mindre end -2, så -3 (-3) & gt; 6, 9 & gt; 6, hvis du ikke vælger uligheden, så vil dit svar være forkert.