Sådan skrives ligninger af vinkelret og parallelt Lines

Parallelle linjer er lige linjer, der strækker sig til uendeligt uden at røre ved noget tidspunkt. Vinkelrette linjer krydser hinanden i 90 graders vinkel. Begge sæt af linjer er vigtige for mange geometriske beviser, så det er vigtigt at genkende dem grafisk og algebraisk. Du skal kende strukturen af ​​en lineær ligning, før du kan skrive ligninger for parallelle eller vinkelrette linjer. Standardformen for ligningen er "y = mx + b", hvor "m" er linjens hældning, og "b" er det punkt, hvor linjen krydser y-aksen.

Parallelle linjer

Skriv ligningen for første linie og identificer hældningen og y-interceptet.

Eksempel: y = 4x + 3 m = hældning = 4 b = y-afsnit = 3

Kopier den første halvdel af ligningen for parallelllinjen. En linje er parallel med en anden, hvis deres skråninger er identiske.

Eksempel: Original linje: y = 4x + 3 Parallell linje: y = 4x

Vælg et y-afsnit anderledes end den oprindelige linje . Uanset størrelsen af ​​den nye y-intercept, så længe som hældningen er identisk, vil de to linjer være parallelle.

Eksempel: Originallinie: y = 4x + 3 Parallell linje 1: y = 4x + 7 Parallel linje 2: y = 4x - 6 Parallell linje 3: y = 4x + 15,328.35

Vinkelrette linjer

Skriv ligningen for første linie og identificer hældningen og y-afsnit, som med de parallelle linjer.

Eksempel: y = 4x + 3 m = hældning = 4 b = y-afsnit = 3

Transformér for variablen "x" og "y". Drejningsvinklen er 90 grader, fordi en vinkelret linje skærer den oprindelige linje med 90 grader.

Eksempel: x '= x_cos (90) - y_sin (90) y' = x_sin (90) + y_cos )

x '= -yy = = x

Udskift "y" og "x" "for" x "og" y "og skriv derefter ligningen i standardformular.

Eksempel: Original linje: y = 4x + 3 Stedfortræder: -x '= 4y' + 3 Standardformular: y '= - (1/4) * x - 3/4

Originalen linje, y = 4x + b, er vinkelret på den nye linje, y '= - (1/4) _x - 3/4, og en hvilken som helst linje parallelt med den nye linje, f.eks. y' = - (1/4) _x - 10.

Tip

For tredimensionale linjer er processen den samme, men beregningerne er meget mere komplekse. En undersøgelse af Euler-vinkler vil hjælpe med at forstå tredimensionelle transformationer.