Sådan finder du det vertikale tangent

Den vertikale tangent til en kurve opstår ved et punkt, hvor hældningen er udefineret (uendelig). Dette kan også forklares med hensyn til beregning, når derivatet på et punkt er udefineret. Der er mange måder at finde disse problematiske punkter på, lige fra simpel graf observation til avanceret beregning og ud over, der spænder over flere koordinatsystemer. Den anvendte metode afhænger af færdighedsniveauet og den matematiske applikation. Det første skridt til en hvilken som helst metode er at analysere den givne information og finde eventuelle værdier, der kan forårsage en udefineret hældning.

Grafisk

Se kurvens graf og se efter et punkt hvor kurven buer drastisk op og ned for et øjeblik.

Bemærk den omtrentlige "x" -koordinat på disse punkter. Brug en lige kant for at kontrollere, at tangentlinjen peger lige op og ned på det tidspunkt.

Test punktet ved at sætte det i formlen (hvis angivet). Hvis højre side af ligningen afviger fra venstre side (eller bliver nul), så er der en vertikal tangentlinje på det tidspunkt.

Brug af Calculus

Tag derivatet (implicit eller eksplicit) af formlen med hensyn til x. Løs for y '(eller dy /dx). Faktor ud på højre side.

Indstil nævneren for eventuelle fraktioner til nul. Værdierne på disse punkter svarer til vertikale tangenter.

Sæt punktet tilbage i den oprindelige formel. Hvis højre side adskiller sig (eller er nul) fra venstre side, så bekræftes en vertikal tangent.