Hvad er Delta i Math?

Som matematik udviklet i løbet af historien havde matematikere brug for flere og flere symboler til at repræsentere tal, funktioner, sæt og ligninger, der kom til lys. Fordi de fleste lærde havde en vis forståelse for græsk, var bogstaverne i det græske alfabet et let valg for disse symboler. Afhængigt af filialen af ​​matematik eller videnskab kan det græske bogstav "delta" symbolisere forskellige begreber.

Skift

Sædvanligvis deltager (Δ) betyder ofte "ændring" eller "ændringen i "i matematik. Hvis for eksempel variablen "x" står for bevægelsen af ​​et objekt, betyder "Δx" "bevægelsesændringen". Forskere bruger denne matematiske betydning af delta ofte i fysik, kemi og teknik, og det forekommer ofte i ordproblemer.

Diskriminerende

I algebra repræsenterer hoveddels delta (Δ) ofte diskriminant af en polynomækvation, sædvanligvis den kvadratiske ligning. I betragtning af den kvadratiske ax2 + bx + c vil diskriminanten af ​​den ligning ligeledes svare til b² - 4ac og vil se sådan ud: Δ = b² - 4ac. En diskriminant giver information om kvadratiskens rødder: afhængigt af værdien af ​​Δ kan en kvadratisk have to virkelige rødder, en rigtig rod eller to komplekse rødder.

Vinkler

I geometri, lavere -case delta (δ) kan repræsentere en vinkel i enhver geometrisk form. Dette skyldes, at geometri har sine rødder i Euclids arbejde i det antikke Grækenland, og matematikere markerede derefter deres vinkler med græske bogstaver. Fordi bogstaverne simpelthen repræsenterer vinkler, er kendskab til det græske alfabet og dets rækkefølge ikke nødvendigt for at forstå deres betydning i denne sammenhæng.

Delvis Derivater

Afledt af en funktion er et mål for uendelige ændringer i en af ​​dens variabler, og det romerske bogstav "d" repræsenterer et derivat. Delvise derivater afviger fra regulære derivater, idet funktionen har flere variabler, men kun én variabel anses for: de andre variabler forbliver faste. Et lavere case delta (δ) repræsenterer partielle derivater, og således ser den partielle derivat af funktionen "f" sådan ud: δf over δx.

Kronecker Delta

Nedre case delta ) kan også have en mere specifik funktion i avanceret matematik. Kronecker delta, for eksempel, repræsenterer et forhold mellem to integrerede variabler, som er 1 hvis de to variable er lige, og 0 hvis de ikke er. De fleste studerende i matematik behøver ikke at bekymre sig om disse betydninger for delta, før deres studier er meget avancerede