Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Hvad er et ikke-lineært forhold?

Et ikke-lineært forhold er en type forhold mellem to enheder, hvor ændring i en enhed ikke svarer til konstant ændring i den anden enhed. Dette kan betyde, at forholdet mellem de to enheder virker uforudsigeligt eller næsten fraværende. Dog kan ikke-lineære enheder være relateret til hinanden på måder, der er ret forudsigelige, men simpelthen mere komplekse end i et lineært forhold.

Forståelse af lineære relationer

Et lineært forhold eksisterer, når to mængder er proportional med hinanden. Hvis du øger en af ​​mængderne, øges eller falder den anden mængde med en konstant hastighed. For eksempel, hvis du får betalt $ 10 i timen, er der et lineært forhold mellem dine arbejdstimer og din løn. At arbejde en anden time medfører altid en stigning på $ 10, uanset hvor mange timer du allerede har arbejdet.

Differentierende lineære og ikke-lineære relationer

Ethvert forhold mellem to mængder, der ikke passer til definitionen af et lineært forhold kaldes et ikke-lineært forhold. Den nemmeste måde at differentiere et lineært forhold fra et ikke-lineært forhold er ved at kortlægge dem på en graf. Brug grafens x-akse til at repræsentere en af ​​mængderne og y-aksen for at repræsentere den anden. Ved hjælp af det foregående eksempel arbejdede plot timer på x-aksen og penge optjent på y-aksen. Derefter plotte nogle kendte datapunkter på grafen, som en time arbejdede = $ 10, to timer arbejdede = $ 20 og tre timer arbejdede = $ 30. Da du kan forbinde punkterne for at danne en lige linje, ved du, at du har et lineært forhold.

Typer af ikke-lineære relationer

Nogle ikke-lineære relationer er monotoniske, hvilket betyder, at de altid stiger eller falder, men ikke begge dele. Monotoniske relationer adskiller sig fra lineære relationer, fordi de ikke stiger eller falder med konstant hastighed. Når de er grafede, vises de som kurver. Hvis der opstår et monotonisk forhold, hvor stigninger i en enhed forårsager et fald i den anden enhed, kaldes dette et omvendt forhold. Ikke-lineære relationer kan dog også være for uregelmæssige til at passe til nogen af ​​disse kategorier.

Eksempler på ikke-lineære relationer

Ikke-lineære relationer og ofte monotoniske relationer opstår regelmæssigt, når man sammenligner geometriske målinger af en enkelt form . For eksempel er der et monotonisk, ikke-lineært forhold mellem en kugles radius og volumenet af den samme kugle. Ikke-lineære relationer vises også i virkelige situationer, som i forholdet mellem værdien af ​​en motorcykel og den tid, du ejer motorcyklen, eller i den tid det tager at gøre et job i forhold til antallet af mennesker der at hjælpe. Hvis din chef hæver din timepris til $ 15 pr. Time, når du arbejder overarbejde, kan forholdet mellem dine arbejdstimer, som du har købt, blive uregelmæssigt.