10 Korrelationer, der ikke er årsager

Det klassiske eksempel på korrelation, der ikke er lig med årsagssammenhæng, kan findes med is og - mord. Det er, satserne på voldelig kriminalitet og drab har været kendt for at hoppe, når issalget gør. Men, formodentlig, at købe is gør dig ikke til en morder (medmindre de er ude af din yndlingsform?). © Carlo Allegri/Reuters/Corbis

Du ville nu tro, at vi utvetydigt kunne sige, hvad der forårsager hvad. Men spørgsmålet om årsag, som har hjemsøgt videnskab og filosofi fra deres tidligste dage, hunde stadig vores hæle af mange årsager. Mennesker har evolutionært en tendens til at se mønstre og er psykologisk tilbøjelige til at indsamle oplysninger, der understøtter allerede eksisterende synspunkter, et træk kendt som bekræftelsesforstyrrelse . Vi forveksler sammenfald med korrelation og korrelation med kausalitet.

For at A forårsager B, vi plejer at sige det, som minimum, A skal gå forud for B, de to skal covary (variere sammen), og ingen konkurrerende forklaring kan bedre forklare kovariansen mellem A og B. Taget alene, imidlertid, disse tre krav kan ikke bevise årsag; de er, som filosoffer siger, nødvendigt, men ikke tilstrækkeligt. Under alle omstændigheder, ikke alle er enige med dem.

Apropos filosoffer, David Hume hævdede, at årsagssammenhæng ikke findes i nogen beviselig forstand. Karl Popper og forfalskningspersoner fastholdt, at vi ikke kan bevise et forhold, modbeviser det kun, hvilket forklarer, hvorfor statistiske analyser ikke forsøger at bevise en sammenhæng; i stedet, de trækker en dobbelt negativ og modbeviser, at dataene er ukorrelerede, en proces kendt som afviser nulhypotesen .

Med sådanne overvejelser i tankerne, videnskabsfolk skal omhyggeligt designe og kontrollere deres eksperimenter for at udrydde bias, cirkulær begrundelse, selvopfyldende profetier og skjulte variabler. De skal respektere kravene og begrænsningerne i de anvendte metoder, trække fra repræsentative prøver, hvor det er muligt og ikke overdrive deres resultater.

Klar til at læse om 10 tilfælde, hvor det ikke var så let?

Indhold

Problemerne med Henry (og Hawthorne)
Altid satse på sort?
Den varme hånd og abens pote
Hormonel ubalance
Super Bowl Stock Market Shuffle
Big Data, Lidt klarhed
Mindsteløn svarer til maksimal arbejdsløshed
Morgenmad slår fedme, Middag nægter stoffer
Selvmordskøn
Vaccination Vexation

10:Problemerne med Henry (og Hawthorne)

Forskere, der undersøgte arbejdernes produktivitet på fabriksgulvet i begyndelsen af det 20. århundrede opdagede Hawthorne -effekten, eller ideen om, at deltagerkendskab til et eksperiment kan påvirke dets resultater. Christopher Furlong/Getty Images Nyheder

Folk er en smerte at forske i. De reagerer ikke kun på den stimulus, du studerer, men også på selve eksperimentet. Forskere i dag forsøger at designe eksperimenter til kontrol med sådanne faktorer, men sådan var det ikke altid.

Tag Hawthorne -værkerne i Cicero, Ill. I en række forsøg fra 1924-1932, forskere undersøgte arbejdernes produktivitetseffekter forbundet med at ændre Illinois fabriks miljø, herunder skiftende lysniveauer, rydde op på stedet og flytte arbejdsstationer rundt. Lige da de troede, at de var i gang med noget, de bemærkede et problem:De observerede produktivitetsstigninger markerede næsten, så snart forskerne forlod værkerne, hvilket angiver, at arbejdernes kendskab til eksperimentet ikke forskernes ændringer, havde sat gang i boostet. Forskere kalder stadig dette fænomen for Hawthorne -effekt .

Et beslægtet koncept, det John Henry -effekt , opstår, når medlemmer af en kontrolgruppe forsøger at slå forsøgsgruppen ved at sparke deres indsats i overdrive. De behøver ikke at vide om forsøget; de behøver kun at se en gruppe modtage nye værktøjer eller yderligere instruktioner. Som den legendariske stålkørende mand, de vil bevise deres evner og tjene respekt [kilder:Saretsky; Vogt].

9:Altid satse på sort?

Hvis rød bare kom op syv gange i træk på roulettehjulet, ville du være mere tilbøjelig til at satse på rød eller sort inden den ottende sving? tony4urban/iStock/Thinkstock

Titelfigurerne i Tom Stoppards film "Rosencrantz og Guildenstern Are Dead" begynder filmen forvirret, forvirret og til sidst bange, da hver af 157 på hinanden følgende flips af en mønt kommer op i hovederne. Guildenstern's forklaringer på dette fænomen spænder fra tidsløjfer til "en spektakulær bekræftelse af princippet om, at hver enkelt mønt, spundet individuelt, er lige så tilbøjelig til at falde ned i hovedet som haler ... "

Evolution kablet mennesker til at se mønstre, og vores evne til korrekt at behandle den trang ser ud til at kortslutte, jo længere vi bruger spil. Vi kan rationelt acceptere, at uafhængige begivenheder som møntvendinger holder de samme odds, uanset hvor mange gange du udfører dem. Men vi ser også disse begivenheder, mindre rationelt, som striber, laver falske mentale korrelationer mellem randomiserede hændelser. Ser fortiden som optakt, Vi tænker hele tiden, at den næste vending burde være haler.

Statistikere kalder dette gambler's fejlslutning , aka den Fejl i Monte Carlo , efter et særligt illustrerende eksempel, der forekommer i den berømte ferieby i Monaco. I løbet af sommeren 1913 blev spillerne så i stigende forbløffelse på, hvordan et casinos roulettehjul landede på sort 26 gange i træk. Betændt af vished om, at rød skyldtes " "spillerne blev ved med at plunke deres chips ned. Kasinoet lavede en mynte [kilder:Lehrer; Oppenheimer og Monin; Vogt].

8:Den varme hånd og abens pote

Overtro tager alle former inden for sport, som at smutte din bowlingbold. © Russell Underwood/Corbis

Ingen diskussion af striber, magisk tænkning eller falsk årsagssammenhæng ville være komplet uden at bladre gennem sportsiderne. Stjerne sportssæsoner opstår fra et så mystisk samspil mellem faktorer - naturlig evne, uddannelse, tillid, lejlighedsvis X -faktor - at vi forestiller os mønstre i præstationer, selvom undersøgelser gentagne gange afviser streak -skydning og "vellykkede" overtro som noget mere end imaginært.

Troen på striber eller nedslag indebærer, at succes "forårsager" succes og fiasko "forårsager" fiasko eller, måske mere rimeligt, den variation i en eller anden fælles faktor, såsom tillid, forårsager begge dele. Men undersøgelse efter undersøgelse formår ikke at vise dette [kilder:Gilovich et al .; Tversky og Gilovich]. Det samme gælder for overtro, selvom det ikke forhindrede Cleveland -indianernes Kevin Rhomberg i at nægte at dreje til højre, mens han var på banen, eller forhindre Ottawa Senators center Bruce Gardiner i at dunke sin hockeystick i toilettet for at bryde den lejlighedsvise nedtur [kilde:Trex].

Andet fald, også, typisk stammer fra et for godt første år. Præstationssvingninger har en tendens til at udjævnes i det lange løb, et fænomen, som statistikere kalder tilbagegang mod middelværdien . I sport, denne gennemsnitlige hjælp er hjulpet af oppositionen, som tilpasser sig den nye spillers vellykkede færdighedssæt.

7:Hormonal ubalance

Historien om hormonbehandling engang meget udbredt til behandling af symptomer på overgangsalderen, viste sig ikke at være så ligetil. Christopher Pattbery/iStock/Thinkstock

Randomiserede kontrollerede forsøg er guldstandarden i statistik, men nogle gange - i epidemiologi, for eksempel - etiske og praktiske overvejelser tvinger forskere til at analysere tilgængelige sager. Desværre, sådan observationsstudier risikobeskæftigelse, skjulte variabler og, værst af alt, en studiegruppe, der muligvis ikke afspejler befolkningen som helhed. At studere en repræsentativ prøve er afgørende; det giver forskere mulighed for at anvende resultater på mennesker uden for undersøgelsen, ligesom os andre.

Et godt eksempel:hormonbehandling (HRT). Udover behandling af symptomer forbundet med overgangsalderen, det blev engang hyldet for potentielt at reducere risikoen for koronar hjertesygdom (CHD), takket være en meget ballyhooed observationsstudie fra 1991 [kilde:Stampfer og Colditz]. Men senere randomiserede kontrollerede undersøgelser, herunder det store kvindesundhedsinitiativ, afslørede enten et negativt forhold, eller en statistisk ubetydelig, mellem HRT og CHD [kilder:Lawlor et al .; New York Times].

Hvorfor forskellen? For én ting, kvinder, der bruger HRT, har en tendens til at komme fra højere socioøkonomiske lag og modtage en bedre kvalitet af kost og motion - et skjult forklarende forhold, som observationsstudiet ikke fuldt ud kunne redegøre for [kilde:Lawlor et al.].

6:Super Bowl Stock Market Shuffle

Da John Elway og hans kollega Broncos vandt Super Bowl to år i træk i 1998 og 1999, Super Bowl-aktiemarkedsforbindelsen faldt fra hinanden. Doug Collier/AFP/Getty Images

I 1978, sportsreporter og klummeskribent Leonard Koppett hånet forvirringen mellem årsagssammenhæng og korrelation ved skævt at antyde, at Super Bowl-resultater kunne forudsige aktiemarkedet. Det gav bagslag:Ikke alene troede folk på ham, men det virkede - med frygtelig frekvens.

Forslaget gik som følger:Hvis et af de 16 originale National Football League -hold - dem der eksisterede før NFL's fusion i 1966 med American Football League - vandt Super Bowl, aktiemarkedet ville lukke højere det følgende år end det gjorde den foregående 31. december. Hvis et tidligere AFL -hold vandt, det ville gå ned [kilder:Koppett; Koppett; Koppett; Koppett; Zweig].

Fra 1967 til 1978, Koppetts system gik 12 for 12; frem til 1997, det pralede en 95 procent succesrate. Det faldt i 1998 og 1999, da AFL alums vandt Denver Broncos og markedet steg [kilder:Koppett; Koppett; Koppett; Koppett].

Nogle har hævdet, at mønsteret eksisterer, drevet af tro; det virker, de siger, fordi investorer mener, at det gør det, eller fordi de tror, at andre investorer tror på det. Denne forestilling, skønt klogt på en regressiv måde, forklarer næppe de 12 års vellykkede sammenhænge, der var forud for Koppetts artikel. Andre hævder, at et mere relevant mønster ligger i aktiemarkedets store opadgående tendens, udelukker nogle kortsigtede større og mindre udsving, og det faktum, at et originalt NFL -hold vandt hver Super Bowl fra 1984 til 1998 [kilde:Norris].

5:Big Data, Lidt klarhed

Target er blot en af mange virksomheder, der gennemgår store data for at øge salget. © John Gress/Corbis

Big data - processen med at lede efter mønstre i datasæt, der er så store, at de modstår traditionelle analysemetoder - vurderer stor brummer i bestyrelseslokalet i disse dage [kilde:Arthur]. Men er større altid bedre?

Det er en regel, der tromles ind i de fleste forskere i deres første statistikklasse:Når man støder på et hav af data, modstå trangen til at gå på en fiskeri ekspedition . Givet nok data, tålmodighed og metodisk spillerum, korrelationer er næsten uundgåelige, hvis det er uetisk og stort set ubrugeligt.

Trods alt, den blotte sammenhæng mellem to variabler indebærer ikke årsagssammenhæng; det gør den heller ikke, i mange tilfælde, peger på meget af et forhold. For én ting, forskere kan ikke bruge statistiske målinger af korrelation villy-nilly; hver indeholder visse antagelser og begrænsninger, som fiskeekspeditioner alt for ofte ignorerer, for ikke at sige noget om de skjulte variabler, prøveudtagningsproblemer og fejl i fortolkning, der kan tyggegummi en dårligt designet undersøgelse.

Indrømmet, big data har sine anvendelser. Lagerstyring trives med at opdage indkøbsmønstre, dog mystiske deres underliggende årsager. For at tage et lidt uhyggeligt eksempel, Target har brugt indkøbsmønstre til at identificere gravide kunder og derefter sende dem målrettede kuponer [kilder:Duhigg; Bakke; Taylor]. Så nyd det belønningskort - og 10 procent rabat på dine prænatale vitaminer - men forvent ikke for meget ud af big data i kausalitetsafdelingen.

4:Mindsteløn svarer til maksimal arbejdsløshed

Strikende fastfoodarbejdere får følgeskab af tilhængere, fagforeningsmedlemmer og aktivister ved et stævne på Foley Square i New York for at kræve en forhøjelse af mindstelønnen til $ 15 i timen. © Andrew Lichtenstein/Corbis

Ethvert problem, der handler om penge, vil sandsynligvis være dybt splittende og stærkt politiseret, og mindstelønstigninger er ingen undtagelse. Argumenterne er forskellige og komplekse, men hovedsagelig hævder den ene side, at en højere mindsteløn skader virksomheder, hvilket reducerer tilgængeligheden af job, hvilket gør ondt på de fattige. Den anden side svarer, at der er ringe beviser for denne påstand, og at de 3,6 millioner amerikanere, der arbejder med eller under mindsteløn, som nogle hævder ikke er en levende løn, ville have fordel af en sådan stigning. De hævder, at justeret for inflation, den føderale mindsteløn ($ 7,25 pr. time i december 2013) har kælket ned ad bakke i de sidste 40 år [kilder:Bureau of Labor Statistics; Irwin].

Som George Bernard Shaw angiveligt spurgte, "Hvis alle økonomerne blev lagt ende på ende, de ville aldrig nå til en konklusion, "og mindsteløndebatten ser ud til at bære det ud [kilde:Ridgers. For hver analytiker, der siger, at mindstelønstigninger driver job væk, er der en anden, der argumenterer imod en sådan sammenhæng [kilder:Baskaya og Rubinstein; Card og Krueger].

Til sidst, begge sider deler et grundlæggende problem, nemlig, overflod af anekdotiske beviser mange af deres talende hoveder stoler på for at få støtte. Brugte historier og kirsebærplukkede data giver svag te til enhver fest, selv når de præsenteres i smukke søjlediagrammer.

3:Morgenmad slår fedme, Middag nægter stoffer

Familien, der spiser middag sammen, holder sig fra stoffer sammen. Er, ikke helt. Hemera Technologies/Ablestock.com/Thinkstock

Mellem bøger, medicin og operationer, vægttab i USA er en industri på 20 milliarder dollar om året, med 108 millioner amerikanere, der bukker op til vægttabsstangen hvert år [kilde:ABC News]. Ikke overraskende, vægttab undersøgelser - godt, dårligt eller grimt - få meget presse i USA

Tag den populære idé om, at spise morgenmad slår fedme, en sukkerfrost guldklump afledt af to hovedundersøgelser:Den ene, et randomiseret, kontrolleret studie fra Vanderbilt University fra 1992, viste, at vende normale morgenmadsvaner, om ved at spise eller ikke spise, korreleret med vægttab; den anden, en observationsundersøgelse fra 2002 foretaget af National Weight Control Registry, korreleret morgenmadsspisning med succesrige vægttabere-hvilket ikke er det samme som at korrelere det med vægttab [kilder:Brown et al .; O'Connor; Schlundt et al .; Wyatt et al.].

Desværre, NWCR -undersøgelsen kunne ikke kontrollere andre faktorer - eller Ja, etablere enhver årsagssammenhæng ud fra dens korrelation. For eksempel, en person, der ønsker at tabe sig, kan træne mere, eller spise morgenmad, eller gå fuld-protein, men uden et eksperimentelt design, der er i stand til at ringe i årsagssammenhænge, sådan adfærd udgør ikke andet end almindeligt forekommende egenskaber [kilder:Brown et al .; O'Connor].

Et lignende problem plager de mange undersøgelser, der forbinder familiemiddage med en reduceret risiko for stofmisbrug for teenagere. Selvom de er attraktive for deres enkle, tiltalende strategi, disse undersøgelser ofte undlader at kontrollere for relaterede faktorer, såsom stærke familieforbindelser eller dybt forældrenes engagement i et barns liv [kilde:Bialik].

2:The Suicidal Sex

Forskere, der studerer selvmord, der forekommer på tværs af køn, skal være opmærksom på, at selvmordsmænd og -kvinder kan nå forskellige våben, påvirker dermed deres resultater. Ingram Publishing/Thinkstock

Vi hører ofte det bandied om, at mænd, især unge mænd, er mere tilbøjelige til at begå selvmord end kvinder. I sandhed, sådanne udsagn deltager i empirisk generalisering - handlingen med at komme med en bred erklæring om et fælles mønster uden at forsøge at forklare det- og maskere en række kendte og potentielle forvirrende faktorer.

Tage, for eksempel, det faktum, at kvinder gør tre gange så mange selvmordsforsøg som mænd. Hvordan kan der så eksistere en højere sammenhæng mellem det modsatte køn og selvmord? Svaret ligger i succesraten, påvirket af forskelle i metodologi:Kvinder ty til piller, mens mænd har en tendens til at favorisere våben [kilde:O'Connell].

Selvom vi kunne afskaffe sådanne forvirrende faktorer, faktum ville forblive den mandlighed, i sig selv, er ikke en årsag. For at forklare tendensen, vi skal i stedet identificere faktorer, der er fælles for mænd, eller i det mindste selvmord. Det samme punkt gælder for de forholdsvis høje selvmordsrater, der er rapporteret blandt fraskilte mænd. Skilsmisse får ikke mænd til at begå selvmord; hvis noget, årsagsvariablen gemmer sig blandt relaterede faktorer, såsom isolation, depression, en følelse af afmagt, økonomisk stress eller tab af forældremyndighed [kilder:Kposowa; Kposowa; Reuters].

1:Vaccination Vexation

Børnelæge med et hætteglas med MMR-vaccine og en dreng på 15 måneder. I USA, Det Rådgivende Udvalg for Immuniseringspraksis anbefaler en todosis vaccineplan mod mæslinger, fåresyge, rubella -vacciner til børn, med den første dosis i alderen 12-15 måneder og den anden i alderen 4-6 år. © TEK IMAGE/Science Photo Library/Corbis

Ingen liste over sammenhænge/årsagssammenhæng ville være komplet uden at drøfte forældrenes bekymringer over vaccinationssikkerhed, forankret i ideen, populariseret af berømtheder som Jenny McCarthy, den mæslinger, fåresyge og røde hunde (MMR) vaccinationer er årsagssammenhængende med autismespektrumforstyrrelser. På trods af at det medicinske samfund debunkede Andrew Wakefield -papiret fra 1998, der inspirerede ideen, og på trods af efterfølgende undersøgelser, der ikke viste nogen årsagssammenhæng, selv ved flere vaccinationer, nogle forældre er stadig bange for en autisme-forbindelse eller andre vaccinerelaterede farer [kilder:The Lancet; Parkere; Sifferlin; Szabo].

Selvom det er rigtigt, at ingen vaccine er 100 procent harmløs, troen på denne årsagssammenhæng stammer hovedsageligt fra naturlig forældres bekymring, belastet af forvirring, drevet af anekdotiske beviser og påvirket af bekræftelsesforstyrrelse , eller "hvis jeg ikke havde troet på det, havde jeg ikke set det." Yderligere næring til forvirringen er det faktum, at forældre og læger har en tendens til at genkende autismesymptomer sent, i alderen, at børn modtager mange vaccinationer. I virkeligheden, Autismens begyndelse er ret kompleks og følger mere end et mønster. Ja, undersøgelser viser nu, at begyndelsen kan begynde så tidligt som 6-12 måneder [kilder:CDC; Johnson og Schultz; Mandell et al .; NIH; Ozonoff et al.].

Det er ingen harmløs misforståelse. I 2011, Time magazine rapporterede, at 13 procent af forældrene sprang over, forsinket eller opdelt deres børns vaccinationer i nogle landdistrikter, det tal skød op til mellem 20 og 50 procent. I mellemtiden, 15 år efter denne panik begyndte, medicinske centre rapporterede om udbrud af kighoste og mæslinger. Om den korrespondance er tilfældig, korrelativ eller kausal er værd at overveje [kilder:O'Connor; Parkere; Parkere].

Oprindeligt udgivet:23. dec. 2013

Ofte stillede spørgsmål om korrelation og årsag

Hvad er et eksempel på sammenhæng, men ikke årsagssammenhæng?

Det er blevet bemærket, at når issalget er højere, det er mordraten også. Men det betyder ikke, at is får folk til at dræbe. Issalget stiger om sommeren, og kriminelle er også mere aktive på den tid af året, men den ene har ikke noget at gøre med den anden. Dette er et eksempel på en sammenhæng. men ikke en årsagssammenhæng.

Hvad er forskellen mellem korrelation og årsagssammenhæng?

En sammenhæng mellem to variabler betyder ikke nødvendigvis, at hvis en variabel oplever en ændring, det vil påvirke den anden. I årsagssammenhæng, en begivenhed er altid forårsaget af forekomsten af en anden begivenhed. Dette er også kendt som en årsagssammenhæng.

Hvad menes med korrelation er ikke årsagssammenhæng?

Dette er en populær sætning, der understreger, at bare fordi to ting hænger sammen, betyder ikke altid, at de påvirker hinanden. I stedet, der kan være en tredje faktor, påvirker dem begge.

Hvad er den største forskel mellem korrelation og årsagssammenhæng?

Korrelation angiver en sammenhæng mellem to variabler. Årsag understreger, at en variabel er ansvarlig for at udløse en direkte ændring i en anden variabel.

Masser mere information

Forfatterens note:10 korrelationer, der ikke er årsager

Så meget som jeg afskyr dårligt eksperimentelt design, blind tillid til statistik og sensationel videnskabelig rapportering, det er værd at nævne, at stærke sammenhænge, men ikke alene tilstrækkelig til at bevise årsag, peger ofte på områder, der er værd at undersøge. Klart, med "korrelationer" mener jeg ikke autokorrelationer, forvirrende variabler eller andre artefakter af dårligt design eller dårligt forståede metodiske krav og begrænsninger alligevel, måske kan Internettet afskaffe sloganet "korrelation betyder ikke årsagssammenhæng" lidt, eller i det mindste vokse lidt mere selektive i sin anvendelse.

relaterede artikler

Er dumme mennesker gladere?
Har lande med strengere våbenlove virkelig færre kriminalitet eller færre drab?
Er der en sammenhæng mellem gaspriser og fedme?
Er der en sammenhæng mellem lykke og kulstofemissioner?

Kilder

ABC Nyheder. "100 millioner slankekure, 20 milliarder dollars:Vægttabsindustrien med tallene. "8. maj, 2012. (18. december, 2013) http://abcnews.go.com/Health/100-million-dieters-20-billion-weight-loss-industry/story?id=16297197
Arthur, Lisa. "Hvad er Big Data?" Forbes. 15. august kl. 2013. (18. december, 2013) http://www.forbes.com/sites/lisaarthur/2013/08/15/what-is-big-data/
Baskaya, Yusuf Soner, og Yona Rubinstein. "Brug af føderale minimumslønninger til at identificere indvirkningen af minimumslønninger på beskæftigelse og indtjening i hele USA." London School of Economics and Political Science. 2011. (18. december, 2013) http://businessinnovation.berkeley.edu/williamsonseminar/rubinstein110311.pdf
Bialik, Carl. "Hvad familiemiddage kan og ikke kan gøre for teenagere." The Wall Street Journal. 29. november kl. 2013. (18. december, 2013) http://blogs.wsj.com/numbersguy/what-family-dinners-can-and-cant-do-for-teens-1302/
Brown Andrew W., Michelle M, Bohan Brown og David B. Allison. "Tro ud over beviset:Brug af den foreslåede effekt af morgenmad på fedme til at vise 2 metoder, der fordrejer videnskabeligt bevis." American Journal of Clinical Nutrition. Vol. 98, ingen. 5. Side 1298. (18. dec. 2013) http://ajcn.nutrition.org/content/early/2013/09/04/ajcn.113.064410
Bureau of Labor Statistics. "Mindstelønnede arbejdere tegner sig for 4,7 procent af timelønnede arbejdere i 2012." U.S. Department of Labor. 25. marts 2013. (18. december, 2013) http://www.bls.gov/opub/ted/2013/ted_20130325.htm
Kort, David og Alan B. Krueger. "Myte og måling:Minimumslønningens nye økonomi." Princeton University Press. 1997. (18. december, 2013) http://press.princeton.edu/titles/5632.html
Centre for sygdomsbekæmpelse og forebyggelse. "Anbefalet immuniseringsplan for personer i alderen 0 til 18 år:USA, 2013. "(18. december, 2013) http://www.cdc.gov/vaccines/schedules/hcp/imz/child-adolescent.html
Duhigg, Charles. "Hvordan virksomheder lærer dine hemmeligheder." New York Times. 16. februar kl. 2012. (18. december, 2013) http://www.nytimes.com/2012/02/19/magazine/shopping-habits.html?pagewanted=1&_r=2&hp&
ESPN. "Statistik fra Michael Jordan." (18. december, 2013) http://espn.go.com/nba/player/stats/_/id/1035/michael-jordan
Gilovich, Thomas, Robert Vallone og Amos Tversky. "Den varme hånd i basketball:om misforståelsen af tilfældige sekvenser." Kognitiv psykologi. Vol. 17. Side 295. (18. dec. 2013) http://psych.cornell.edu/sites/default/files/Gilo.Vallone.Tversky.pdf
Bakke, Kashmir. "Hvordan målet fandt ud af, at en teenagepige var gravid, før hendes far gjorde det." Forbes. 16. februar kl. 2012. (18. december, 2013) http://www.forbes.com/sites/kashmirhill/2012/02/16/how-target-figured-out-a-teen-girl-was-pregnant-before-her-father-did/
HoopData. "Ligaens gennemsnitlige statistik." (18. december, 2013) http://hoopdata.com/regstats.aspx
Irwin, Neil. "Den typiske amerikanske familie gør mindre end den gjorde i 1989." Washington Post. 17. september, 2013. (18. december, 2013) http://www.washingtonpost.com/blogs/wonkblog/wp/2013/09/17/the-typical-american-family-makes-less-than-it-did-in-1989/
Johnson, Eric O. og Lonni Schultz. "Fremadrettet teleskopisk bias i rapporteret debutalder:Et eksempel fra cigaretrygning." International Journal of Methods in Psychiatric Research. Vol. 14, nr. 3. Side 119. (18. dec. 2013) http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16389888
Koppett, Leonard. "At føre statistik til ekstremer." Sportsnyheder. 11. februar kl. 1978. (18. december, 2013) http://www.dartmouth.edu/~chance/chance_news/for_chance_news/ChanceNews13.04/SportingNews.pdf
Koppett, Leonard. "Hvis tyre og bjørne har bøflet dig, Prøv vores Foxy -formler. "Sports Illustrated. 23. april, 1979. (18. december, 2013) http://sportsillustrated.cnn.com/vault/article/magazine/MAG1094842/index.htm
Koppett, Leonard. "Super Bowl Stock Theory gør et comeback?" (18. december, 2013) http://www.dartmouth.edu/~chance/chance_news/for_chance_news/ChanceNews13.04/2002stocks.pdf
Koppett, Leonard. "Super Bowl -aktier." (18. december, 2013) http://online.wsj.com/public/resources/documents/koppett.pdf
Kposowa, Augustine J. "Skilsmisse og selvmordsrisiko." Journal of Epidemiology &Community Health. Vol. 57. Side 993. (18. dec. 2013) http://jech.bmj.com/content/57/12/993.full
Kposowa, Augustine J. "Civilstand og selvmord i National Longitudinal Mortality Study." Journal of Epidemiology &Community Health. Vol. 54. Side 254. (18. dec. 2013) http://jech.bmj.com/content/54/4/254.full
The Lancet. "Tilbagetrækning-Ileal-lymfoid-nodulær hyperplasi, Ikke-specifik colitis, og gennemgribende udviklingsforstyrrelse hos børn. "2. februar, 2010. (18. december, 2013) http://download.thelancet.com/flatcontentassets/pdfs/S0140673610601754.pdf
Lawlor, Debbie A., George Davey Smith og Shah Ebrahim. "Kommentar:Hormonudskiftning-koronar hjertesygdom:er dette død af observationsepidemiologi?" International Journal of Epidemiology. Vol. 33, ingen. 3. Side 464. (18. dec. 2013) http://ije.oxfordjournals.org/content/33/3/464.full#ref-4
Lehrer, Jonah. "Hvordan vi bestemmer." Houghton Mifflin Harcourt. 2009.
Mandell, David S., Maytali M. Novak og Cynthia D. Zubritsky. "Faktorer forbundet med diagnosealder blandt børn med autismespektrumforstyrrelser." Pædiatri. Vol. 116, ingen. 6. Side 1480. (18. dec. 2013) http://pediatrics.aappublications.org/content/116/6/1480.abstract
Manson, JoAnn, et al. "Overgangsalderhormonterapi og sundhedsresultater under interventionen og forlængede poststopfaser af Women's Health Initiative Randomized Trials." Journal of the American Medical Association. Vol. 310, ingen. 13. Side 1353. (18. dec. 2013) http://jama.jamanetwork.com/article.aspx?articleid=1745676
National Institutes of Health. "Hvad er autismespektrumforstyrrelse?" (18. december, 2013) http://www.nimh.nih.gov/health/topics/autism-spectrum-disorders-pervasive-developmental-disorders/index.shtml
New York Times. "Hormonerstatningsterapi." (18. december, 2013) http://www.nytimes.com/health/guides/specialtopic/hormone-replacement-therapy
Norris, Floyd. "Super Bowl forudsiger markedet, og omvendt. "The New York Times. 24. januar, 1997. (18. december, 2013) http://www.nytimes.com/1997/01/24/business/the-super-bowl-predicts-the-market-and-vice-versa.html
O'Connell, Jeff. "Selvmord blandt mænd øger bekymring i hårde tider." Men's Health/NBC News. 4. december kl. 2008. (18. december, 2013) http://www.nbcnews.com/health/male-suicide-growing-concern-tough-times-1C9456424
O'Connor, Anahad. "Flere forældre springer barndomsvacciner over." New York Times. 29. november kl. 2011. (18. december, 2013) http://well.blogs.nytimes.com/2011/11/29/more-parents-skip-childhood-vaccines/?_r=0
O'Connor, Anahad. "Myter omgiver morgenmad og vægt." New York Times. 10. september, 2013. (18. december, 2013) http://well.blogs.nytimes.com/2013/09/10/myths-surround-breakfast-and-weight/
Oppenheimer, Daniel og Benoît Monin. "Den retrospektive gambler's fejlslutning:usandsynlige begivenheder, Konstruere fortiden, og flere universer. "Dom og beslutningstagning. bind 4, ingen. 5. Side 326. (18. dec. 2013) http://web.princeton.edu/sites/opplab/papers/oppenheimermonin09.pdf
Ozonoff, Sally, Kelly Heung, Robert Byrd, Robin Hansen og Irva Hertz-Picciotto. Autismens begyndelse:Symptommønstre i de første leveår. Autismeforskning. Vol. 1, ingen. 6. Side 320.
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2857525/
Parkere, Alice. "1 ud af 10 forældre springer over eller forsinker vacciner." Time magazine. 3. oktober kl. 2011. (18. december, 2013) http://healthland.time.com/2011/10/03/more-than-1-in-10-parents-skip-or-delay-vaccines/
Parkere, Alice. "Undersøgelse, der forbinder vacciner med autisme, er" bedragerisk. "" Time magazine. 06. januar kl. 2011. (18. december, 2013) http://healthland.time.com/2011/01/06/study-linking-vaccines-to-autism-is-fraudulent/
Parkere, Madison. "Hvor tvivl om vaccination vedvarer." CNN. 20. oktober kl. 2010. (18. december, 2013) http://www.cnn.com/2010/HEALTH/10/20/why.not.vaccinate/
Ridgers, Regning. "The Economist Book of Business Quotations." John Wiley &Sons. 2012.
Saretsky, Gary. "OEO P.C. -eksperimentet og John Henry -effekten." Phi Delta Kappan. Vol. 53, ingen. 9. Side 579. (18. dec. 2013) http://www.jstor.org/stable/20373317
Schlundt, David G., James O. Hill, Tracy Sbrocco, Jamie Pope-Cordle og Teresa Sharp. "Morgenmadens rolle i behandlingen af fedme:et randomiseret klinisk forsøg." American Journal of Clinical Nutrition. Vol. 55, ingen. 3. Side 645. (18. dec. 2013) http://ajcn.nutrition.org/content/55/3/645.abstract?sid=2ef145a4-5324-40d0-bead-e669e51756d1
Shute, Nancy. "Det sidste ord om hormonbehandling fra Women's Health Initiative." NPR. 4. oktober kl. 2013. (18. december, 2013) http://www.npr.org/blogs/health/2013/10/04/229171477/the-last-word-on-hormone-therapy-from-the-womens-health-initiative
Sifferlin, Alexandra. "Multiple Vaccinations on Same Day Does Not Raise Autism Risk." Time magazine. March 29, 2013. (Dec. 18, 2013) http://healthland.time.com/2013/03/29/multiple-vaccinations-on-same-day-does-not-raise-autism-risk/
Sports Reference. "NBA &ABA Year-by-Year Leaders and Records for Points per Game." (Dec. 18, 2013) http://www.basketball-reference.com/leaders/pts_per_g_yearly.html
Stampfer Meir J. and Graham A. Colditz. "Estrogen Replacement Therapy and Coronary Heart Disease:A Quantitative Assessment of the Epidemiologic Evidence." Preventative Medicine. Vol. 20, ingen. 1. Page 47. (Dec. 18, 2013) http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/009174359190006P
Szabo, Liz. "Full Vaccine Schedule Safe for Kids, No Link to Autism." USA Today. March 29, 2013. (Dec. 18, 2013) http://www.usatoday.com/story/news/nation/2013/03/29/vaccine-schedule-autism/2026617/
Taylor, Chris. "Big Data's Slippery Issue of Causation vs. Correlation." Kablet. 15. juli kl. 2013. (Dec. 18, 2013) http://insights.wired.com/profiles/blogs/big-data-s-slippery-issue-of-causation-versus-correlation
Toporek, Bryan. "Kobe Bryant vs. Michael Jordan:Comparing the G.O.A.T. to the Birthday Boy." Bleacher Report. Aug. 23, 2013. (Dec. 18, 2013) http://bleacherreport.com/articles/1732165-kobe-bryant-vs-michael-jordan-comparing-the-goat-to-the-birthday-boy
Trex, Ethan. "The 10 Most Bizarre Athlete Superstitions." The Wall Street Journal. July 14, 2009. (Dec. 18, 2013) http://online.wsj.com/news/articles/SB124640412099376447
Tversky, Amos and Thomas Gilovich. "The Cold Facts about the 'Hot Hand' in Basketball." In Preference, Belief, and Similarity:Selected Writings by Amos Tversky and Eldar Shafir. (Dec. 18, 2013) http://bayes.bgsu.edu/honors/the_hot_hand.pdf
Vogt, W. Paul. "Dictionary of Statistics and Methodology." Sage. 1993.
Wyatt, Holly R., Gary K. Grunwald, Cecilia L. Mosca, Mary L. Klem, Rena R. Wing and James O. Hill. "Long-Term Weight Loss and Breakfast in Subjects in the National Weight Control Registry." Obesity Research Vol. 10, ingen. 2. Page 78. (Dec. 18, 2013) http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1038/oby.2002.13/pdf
Zweig, Jason. "Super Bowl Indicator:The Secret History." The Wall Street Journal. Jan. 28, 2011. (Dec. 18, 2013) http://blogs.wsj.com/marketbeat/2011/01/28/super-bowl-indicator-the-secret-history/

Sidste artikel10 forskelle mellem Moonshining og Homebrewing

Næste artikel10 videnskabelige eksperimenter at lave i sneen