Sådan beregnes det samlede areal

Beregning af det samlede areal har mange virkelige applikationer. Du kan bruge det til at bestemme, hvor mange fliser der skal bruges til at dække et gulv, en firkantet optagelse af et hus, størrelsen af ​​en duge, der er nødvendig til et bestemt bord eller det område, der er dækket af dit sprinklersystem. Det kan også være nødvendigt at beregne det område, der er tilgængeligt i et rum, inden du køber nye møbler. Opgaven med at beregne det samlede areal kræver en af ​​nogle få basiske ligninger.

Cirkel

Mål radiusen, r af cirklen. Radien måles fra midten af ​​cirklen til kanten. Det svarer til halvdelen af ​​cirkelens diameter. Antag for eksempel en cirkel med en radius på 5 fod.

Firkant radius. I eksemplet er radius r 5 fod, så r ^ 2 er 25 kvadratfod.

Multiplicér r ^ 2 ved den matematiske konstant pi, som er approximeret ved 3,14159, for at finde cirklens område. Samlet set kan ligningen for området A i en cirkel skrives som: A = π (r ^ 2). I eksemplet bliver dette A = (3.14159) (785398 kvadratfod).

Firkant eller rektangel

Mål højden, h, af rektanglet eller firkanten. Antag at højden er 5 tommer.

Find bundens længde, b. I vores eksempel siger basen er 12 tommer.

Multiplicér længden af ​​basen, b, ved højden, h, for at finde det samlede område. Ligningen for området, A, af et kvadrat eller rektangelområde kan skrives som: A = b * h. I vores eksempel er basen, b, 12 tommer, og højden, h, er 5 tommer. Derfor er området 12 inches gange med 5 inches eller 60 square inches.

Parallelogram

Find parallelogrammets højde. Højden er parallelogrammets lodrette højde. Antag at højden, v, er 3 fod.

Mål længden af ​​basen, b. I eksemplet skal du sætte basislængden på 5 fod.

Multiplicér længden af ​​basen med den lodrette højde for at beregne det samlede område, A, af parallelogrammet. Denne ligning kan skrives som: A = v * b. I eksemplet bliver dette A = 3 fod, hvilket er 15 kvadratfod.

Triangle

Bestem den vertikale højde, h, af trekanten. For eksempel indstill højden lig med 2 inches.

Mål længden af ​​basen, b. Antag, at basen er 3 tommer.

Multipl højden med halvdelen af ​​bundens længde. Ligningen for det samlede område, A, af en trekant er A = (1/2) b * h. I eksemplet er A = 0,5 (3 inches) (2 inches) = 3 square inches.

Trapezoid

Mål trapezets lodrette højde, h. Som et eksempel, beregne overfladen af ​​det trapesformede flade af uret; højden er 3,5 tommer.

Find bundens længde, b. Lad os sige, at basen, b, er 4 inches lang.

Mål længden af ​​den øverste side, a. Basen, b og top, a, vil være parallelle og på modsatte sider. I eksemplet skal du sætte længden af ​​den øverste side på 3 tommer.

Tag halvdelen af ​​summen af ​​de to parallelle sider, a og b, og multiplicér den med højden, h, for at finde den samlede område, A. Dette kan skrives som A = (1/2) (a + b) h. Erstatning i målingerne fra eksemplet til ligningen. Ligningen bliver A = (0,5) (3,5 inches), som er 12,25 square inches.

Sektor

Mål længden af ​​radius, r, af sektor. Dette er længden af ​​den ene af de lige kanter af sektoren eller skiven. Sæt f.eks. Radiusen til 6 inches.

Find vinklen, θ, mellem sektorens to lige kanter. Dette måles i radianer. Antag, at dette er 1,05 radianer.

Firkant radiusen, r, divider med to, og multiplicér derefter dette med vinklen, θ, for at finde sektorens område. Dette er skrevet som Areal = (1/2) (r ^ 2) θ, og i eksemplet er det (0,5) (6 inches) ^ 2) (1,05) = 18,9 kvadrat inches.

Tip

Math er sjov giver en online-regnemaskine, hvis du vil tjekke dine beregninger (Se referencer).

Hvis du skal beregne området for en sammensat form, skal du beregne området for de enkelte former der udgør objektet og tilføjer dem sammen.

Glem ikke at inkludere enhederne, som tommer, fødder og værfter.