Matematiker revner problemet 33

Hvis du er en trivial junkie, du kender muligvis 33 som Kareem Abdul-Jabbars gamle trøje nummer, eller som den mystiske notation på flasker Rolling Rock -øl. Hvis du foretager mange internationale telefonopkald, du ved måske, at det er landekoden for Frankrig.

Chancerne er, selvom, det medmindre du virkelig er, virkelig ind i 33, du ved nok ikke, at matematikere i de sidste 64 år har forsøgt at finde ud af, om det er muligt at komme op på 33 som summen af ​​tre terninger (som en ligning, det er 33 =x³+ y³+ z³). (For en mere sofistikeret forklaring, Prøv denne Quanta Magazine -artikel.)

Det er et eksempel på noget, der kaldes en diofantisk ligning, hvor alle de ukendte skal være heltal, eller hele tal. Med nogle tal, den slags er ret let. Som professor ved Massachusetts Institute of Technology professor Bjorn Poonen forklarede i dette papir fra 2008, tallet 29, for eksempel, er summen af ​​terningerne på 3, 1 og 1. For 30, i modsætning, de tre terninger er alle 10-cifrede tal, og to af dem er negative heltal. Matematik er underligt sådan.

At udtrykke 33 som summen af ​​tre terninger har vist sig djævelsk undvigende. Det er, indtil for nylig. En løsning blev udarbejdet af Andrew Booker, som har en doktorgrad i matematik fra Princeton og er læser (en forskningsorienteret fakultetsstilling) i ren matematik ved University of Bristol i Storbritannien.

I denne YouTube -video fra Numberphile, Booker forklarer, at efter at han havde set en video om løsning af problemet med tre terninger i 74, han fik inspiration til at tackle 33:

Ultimativt, han udtænkte en ny, mere effektiv algoritme end matematikere havde brugt op til dette punkt.

”Det ligner nok, at jeg har gjort tingene meget mere komplicerede, "forklarede han i videoen, da han skrev beregninger på et stort brunt ark papir.

For at knuse tallene, han brugte derefter en klynge af kraftfulde computere - 512 centrale processorenhedskerner (CPU) på samme tid - kendt som Blue Crystal Phase 3. Da han vendte tilbage til sit kontor en morgen efter at have afleveret sine børn i skolen, han opdagede løsningen på sin skærm. "Jeg sprang af glæde, "huskede han.

De tre terninger er 8, 866, 128, 975, 287, 5283; - 8, 778, 405, 442, 862, 2393; og -2, 736, 111, 468, 807, 0403.

I Numberphile -videoen Booker forklarer, at han nu har til hensigt at anvende det samme system til at finde de tre terninger, der tilføjer op til 42, et andet nummer, der indtil videre har undgået at løse. "42 er de næste 33, "spøger han.