Måling af en vinkel uden en protractor

Målevinkler uden en grader er et af de grundlæggende aspekter af geometrien. Sinus, cosinus og tangent er tre begreber, der giver dig mulighed for at beregne en vinkel baseret udelukkende på længderne af to sider af en rigtig trekant. Du kan danne en rigtig trekant ud af en enkelt vinkel ved hjælp af en linjal og en blyant. At huske ordet "soh-cah-toa" hjælper dig med at huske, hvad de korrekte forhold er for sinus-, cosinus- og tangentfunktionerne.

1. Undersøg vinklen

Bestem hvilken vinkel du har at gøre med. Hvis de to linjesegmenter åbner bredt for at danne en vinkel, der er større end en ret vinkel dannet af vinkelret linjesegmenter, har du en stump vinkel. Hvis de danner en smal åbning, så er det en spids vinkel. Hvis linierne er perfekt vinkelret på hinanden, er det en ret vinkel, som er 90 grader.

2. Tegn et kryds

Transponér et vinkelret kryds over papiret. Placer krydseringspunktet for korset nedenfor og til venstre for skæringspunktet mellem de to linjestykker og forlæng hvert linjesegment for at krydse begge akser af korset, hvis det er nødvendigt.

3. Undersøg skråningerne

Bestem skråningerne af de to linjer ved at måle linjesegmentets stigning eller dets vertikale aspekt og dividere det ved kørsel eller det horisontale aspekt. Tag 2 point på hver linje, måle forskellen mellem deres vertikale komponenter og opdele dette ved forskellen i den vandrette komponent. Dette forhold er linjens hældning.

4. Beregn vinklen

Udskift bakkerne i ligningen tan (phi) = (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) hvor m1 og m2 er henholdsvis hældningerne af linjerne.

Find arctan af denne ligning for at få vinklen mellem de to linjer. I din videnskabelige regnemaskine skal du trykke på tan ^ -1-tasten og indtaste værdien af ​​(m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). For eksempel vil et par linjer med skråninger på 3 og 1/4 resultere i en vinkel på tan ^ -1 (3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 /1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 ​​grader.