Sådan beregnes overfladeareal fra volumen

I geometri skal eleverne ofte beregne overfladearealer og mængder af forskellige geometriske former som kugler, cylindre, rektangulære prismer eller kegler. For disse typer problemer er det vigtigt at kende formlerne for både overfladeareal og volumen af ​​disse tal. Det hjælper også med at forstå, hvad definitionerne af overfladeareal og volumen er. Overfladeareal er det samlede areal af alle udsatte overflader af en given tredimensionel figur eller objekt. Volumen er den mængde plads, der er besat af denne figur. Du kan nemt beregne overfladeareal fra volumen ved at anvende de rigtige formler.

Løs problemet med overfladearealet af en geometrisk figur, når den får sin lydstyrke ved at kende formlerne. For eksempel er formlen for overfladeareal af en kugle givet af SA = 4a (r2), mens dens volumen (V) er lig med (4/3)? (R3) hvor \\ "r \\" er kuglens radius. Bemærk, at de fleste formler for overfladeareal og volumen for forskellige tal er tilgængelige online (se Ressourcerne).

Brug formlerne i trin 1 til at beregne overfladearealet for en kugle med et volumen på 4,5? kubikfod hvor? (pi) er ca. 3,14.

Find radius af kuglen ved at erstatte 4,5? ft ^ 3 for V i formlen i trin 1 for at få: V = 4,5? kubikfod. = (4/3)? (r ^ 3)

Multiplicér hver side af ligningen med 3, og ligningen bliver: 13,5? kubikfødder = 4? (r ^ 3)

Opdel begge sider af ligningen med 4? i trin 4 for at løse kuglens radius. For at få: (13,5? Kubikfod) /(4?) = (4?) (R ^ 3) /(4?), Som så bliver: 3,38 kubikfod = (r ^ 3)

Anvend regnemaskinen for at finde den kubiske rod på 3,38 og efterfølgende værdien af ​​radius "r" i fødder. Find funktionstasten angivet til kubiske rødder, tryk på denne tast og indtast derefter værdien 3.38. Du finder ud af, at radiusen er 1,50 ft. Du kan også bruge en online-kalkulator til denne beregning (se Ressourcerne).

Erstatning 1,50 ft. I formlen for SA = 4? (R ^ 2) fundet i Trin 1. For at finde: SA = 4? (1,50 ^ 2) = 4? (1,50X1,50) er lig med 9? square ft.

Ved at erstatte værdien for pi =? = 3,14 i svaret 9? square ft., finder du, at overfladearealet er 28,26 square ft. For at løse disse typer problemer skal du kende formlerne for både overfladeareal og volumen.

TL; DR (For længe; Didn ' t Læs)

En T1-83 Plus-regnemaskine blev brugt til at finde den kubiske rod i trin 6. Brug denne regnemaskine til at finde en løsning, du skal først trykke på funktionstasten "MATH" først og derefter finde funktionstasten for cubic rødder. Da der kan være forskelle i brugen af ​​andre kalkulatormodeller, skal du se brugervejledningerne for at få vejledning i beregning af kubiske rødder.