Hvordan man laver en trin-for-trin geometri Proof

Geometrisk proofs er nok den mest frygtede opgave i gymnasiet matematik, fordi de tvinger dig til at nedbryde noget, du måske intuitivt forstår i en logisk række trin. Hvis du oplever åndenød, svedefulde palmer eller andre tegn på stress, når du bliver bedt om at gøre et trinvis geometrisk bevis, skal du slappe af. Her er en kort gennemgang af et geometrisk bevis, der hjælper dig med at overleve begyndelsesgeometri.

Læs problemet omhyggeligt. Med henblik på dette trin for trin geometri bevis skal du bruge følgende eksempel: Da trianglen ABC er en ligesidet trekant, og den linje AD bisecter linje BC, bevise at den resulterende trekant ABD er en rigtig trekant.

Tegn en illustration af problemet. At have et billede foran dig, når du laver et geometrisk bevis, hjælper virkelig med at organisere dine tanker.

Overvej hvad du ved om hvert stykke givet information. For eksempel, fordi ABC er en ligesidet trekant, skal alle tre sider have samme længde. Desuden skal alle tre vinkler være lige så godt. Da en trekant indeholder 180 grader, skal hver vinkel i en ligesidet trekant måle 60 grader. Flyt videre til det andet stykke givet information, da linje AD sidder side BC, der gør linjesegmenter CD og DB lige i længden.

Brug de fakta, der er opstillet af de givne oplysninger, til at generere flere fakta, der er nyttige for dit geometriske bevis Da linjesegmenterne CD og DB er ens i længden betyder det, at vinklen CAD skal være lig med vinklen DAB.

Ekstrapolere fra fakta for at komme tættere på løsningen. Da vinkel A er 60 grader, skal de mindre vinkler være en halv på 60 eller 30 grader. I betragtning af at vinkel B er 60 grader, og at vinkel DAB er 30 grader, står det for 90 grader af en trekant. De resterende 90 grader skal være indeholdt i vinklen BDA. Da en rigtig trekant skal indeholde en 90 grader vinkel, har du lige bevist, at trekant ABD er en rigtig trekant.

Skriv ud det trinvise geometriske bevis på problemet i et to-kolonne format. Skriv en sætning i venstre kolonne og i højre kolonne skriv beviset på erklæringen. Gentag denne proces, indtil du har dokumenteret alle trin i din tænkningsproces, der resulterede i din løsning.

Tip

Hold en matematik lærebog praktisk, mens du gør bevis for at se op på egenskaber af linjer, vinkler og former. Hvis du virkelig sidder fast på et bevis, skal du gå tilbage til starten og starte fra bunden. Du må måske lave en forkert antagelse om nogle grundlæggende elementer i problemet. Der er normalt flere måder at løse en geometri bevis på. Nogle vil være hurtigere end andre.

Advarsel

At gøre geometriske proofs gør dine øjne blødninger. Bare tuller.