Hvordan finder jeg hastighed, når tiden er ukendt?

De fleste elever introduceres først i fysik i form af kinematik - grenen af ​​fysik, der kun studerer bevægelse af objekter. De bruger ligninger til at beregne hastighed, position og acceleration for at lære at anvende matematik til den virkelige verden. Et fælles spørgsmål beder eleverne om at beregne en objekts endelige hastighed uden at vide, hvor længe det accelererede. Så længe accelerationen og forskydningen af ​​objektet er kendt, kan enhver elev løse dette problem.

Problemanalyse

Bekræft, at accelerationen er konstant. Konstant acceleration vil være et simpelt tal som f.eks. 9,8 meter pr. Sekund pr. Sekund (m /s ^ 2) og vil ikke ændre sig afhængigt af tid eller hastighed.

Undersøg problemet for at finde forskydningen af ​​objektet og dens starthastighed.

Tilslut accelerationen, forskydningen og starthastigheden til denne ligning: (Sluthastighed) ^ 2 = (Starthastighed) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Forskydning). Løs problemet ved hjælp af pen, papir og lommeregner.

Prøveproblem

Antag at en bil har en indledende hastighed på 5 meter pr. Sekund, og den accelererer ved 4 meter pr. Sekund pr. Sekund over en afstand på 10 meter. Du kan finde sin endelige hastighed og hvor lang tid bilen tog for at rejse 10 meter.

Identificer accelerationen af ​​bilen. Her er det klart angivet som 4 m /s ^ 2. Dette er konstant acceleration, fordi det ikke ændres over tid; bilens acceleration er den samme i hele problemet.

Find den oprindelige hastighed og forskydning. Indledende hastighed angives tydeligt som 5 meter pr. Sekund. Men problemet angiver kun den tilbagelagte afstand og ikke forskydningen. Brug intuition til at hævde, at afstanden og forskydningen er de samme 10 meter.

Løs ligningen (Final Velocity) ^ 2 = (Initial Velocity) ^ 2 + 2_ (Acceleration) _ (Displacement). Plugging værdier i giver V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Ved at tage kvadratroden af ​​begge sider (og bruge intuition igen for at hævde, at resultatet skal være positivt), giver V ligevægten på 25 + 80 = 10,25 meter pr. Sekund.

Løs for tiden efter endelig hastighed er fundet. Du kan omarrangere følgende ligning for at gøre dette: (Final Velocity) = (Starthastighed) + (Acceleration) * (Tid). Så i dette tilfælde, (Time) = (Final Velocity - Initial Velocity) /(Acceleration). Tid er derefter lig med (10.25 - 5) /(4) = 1.31 sekunder.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Simple algebra fejl er den mest almindelige fejl i kinematikproblemer.