Sådan beregnes vinkelopløsning

Vinkelopløsning, også kendt som Rayleigh-kriteriet og rumlig opløsning, er den mindste vinkelafstand mellem to fjerne genstande, som et instrument kan skelne løsbare detaljer. For eksempel, hvis en person holder to penne 10cm fra hinanden og står 2m fra dig, kan du se, at der er to blyanter. Som den anden person bevæger sig væk, ser blyanterne sig tættere sammen eller vinkelseparationen falder. Beregningen af ​​denne vinkel er meget vigtig i optikken. Denne vinkel repræsenterer løsningsstyrken og præcisionen af ​​optiske instrumenter som f.eks. Dit øje, et kamera og endda et mikroskop.

Skriv ned synd A = 1.220 (W ÷ D). Denne formel er kendt som vinkelopløsningsformlen og er den matematiske repræsentation af Rayleigh-kriteriet. Rayleigh-kriteriet siger i det væsentlige, at to forskellige punkter løses, når diffraktions maksimumet på et billede falder sammen med den første mindste diffraktion af et andet billede. Hvis afstanden er større, bliver de to punkter løst, og hvis den er mindre, bliver de ikke løst.

Beregn bølgelængden af ​​de lysbølger, der bruges til at fokusere billedet. Dette tal er repræsenteret af W i vinkelopløsningsformlen. For eksempel, siger du bruger gult lys. Bølgelængden for gult lys er ca. 577 nm. Dette nummer kan ses op. For at få et mere præcist svar skal du vide frekvensen af ​​det lys, du bruger, og lysets hastighed. Bølgelængdeekvationen er bølgelængde (W) = lysets hastighed (c) ÷ frekvens (f).

Find værdien af ​​indgangspupeldiameteren (D) eller diameteren af ​​objektivåbningen (D) på den billedbehandling system du bruger. Til teleskoper og de fleste andre optiske instrumenter kan blænderens diameter findes i brugervejledningen, eller du kan kontakte producenten, som kan fortælle dig den korrekte værdi.

Skriv om formel, der erstatter bølgelængden ( W) værdi og diameteren (D) værdien du lige har fundet.

Sørg for, at din bølgelængde og diameter er blevet konverteret til de samme måleenheder. For eksempel, hvis din bølgelængde er i meter, end din diameter skal konverteres til meter eller omvendt.

Manipuler formlen for at løse for A ved at dividere begge sider af ligningen ved synd. Den manipulerede formel skal vises som følgende A = buesyn [1.220 (W ÷ D)].

Brug din regnemaskine til at lave matematikken for at finde ud af, hvad vinkelopløsningen (A) er lig med. Enhederne af bølgelængden og diameteren afbryder, så svaret udtrykkes i radianer. For astronomiske formål kan du konvertere radianer til sekunder af lysbuen.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Hvis din bølgelængde er ekstremt lille i forhold til din diameter, kan du eliminere syndfunktionen i vinkelopløsningsformlen gør det meget lettere at løse. I dette tilfælde vil formlen være A = (W ÷ D).