Sådan beregnes volumen af ​​en cylinder i Gallons

Sådan beregnes en cylinderes volumen

Cylinderens volumen er produktet af dets længde eller højde (h) og arealet af dets tværsnit, hvilket Du bestemmer ved at måle radius (r). Den matematiske formel er:

A = πr ^2h

I praksis er det normalt lettere at måle diameteren af ​​det cirkulære tværsnit (d) end det er at måle radius. Da radius er halvdelen af ​​diameteren (r = d /2) bliver ligningen A = π (d /2) ^{2h = πd 2/2 2 • h = πd 2/4 • h, som forenkler til:}

A = (πd ^{2h) ÷ 4.}

Prøveberegninger

1. Du måler diameteren af ​​en cylindrisk vandopbevaringstank til 10 fod og dens højde skal være 13 fod. Hvad er dens kapacitet?

Dens kapacitet (volumen) er π (10 ^{2 • 13) ÷ 4 = 1,021,02 kubikfod. Konverter til US gallons ved at multiplicere med 7,4805. Svaret er 7.637.23 gallon.}

2. En 6-tommers vandrør er 5 meter lang. Hvor meget vand kan det holde?

Et 6-tommers rør har et cirkulært tværsnit med en indvendig diameter på 6 inches. Dette gør radiusen 3 tommer. Længden blev målt i fødder, så for at få begge målinger i de samme enheder, konverter længden til inches: 5 fod = 60 inches. Volumenet i kubikmeter er således π • 3 ^{2 • 60 = 1.696,46 kubikmeter. Ved hjælp af konverteringsfaktoren 1 kubikmeter = 0,004329 amerikanske galloner får du volumenet som 7,34 US gallon.}