Hvordan beregner jeg gentagelighed?

Hver forsker, der gennemfører et eksperiment og får et bestemt resultat, skal stille spørgsmålet: "Kan jeg gøre det igen?" Gentagelighed er et mål for sandsynligheden for, at svaret er ja. For at beregne repeterbarhed udfører du det samme eksperiment flere gange og udfører en statistisk analyse af resultaterne. Gentagelighed er relateret til standardafvigelsen, og nogle statistikere anser de to ækvivalenter. Du kan dog gå et skridt videre og ligestille repeterbarhed til standardafvigelsen af ​​gennemsnittet, som du opnår ved at dividere standardafvigelsen ved kvadratroden af ​​antallet af prøver i et prøve sæt.

TL; DR (For lang tid, ikke læst)

Standardafvigelsen for en række eksperimentelle resultater er et mål for gentagelsen af ​​eksperimentet, der gav resultaterne. Du kan også gå et skridt videre og ligestille gentagelsen til standardafvigelsen af ​​middelværdien.

Beregning af gentagelsesgrad

For at få pålidelige resultater for gentagelighed skal du være i stand til at udføre samme procedure flere gange gange. Ideelt set foretager samme forsker samme fremgangsmåde ved at bruge de samme materialer og måleinstrumenter under de samme miljømæssige forhold og gør alle forsøgene på kort tid. Når alle eksperimenterne er overstået, og de registrerede resultater beregner forskeren følgende statistiske mængder:

Middel: Middelværdien er i grunden det aritmetiske gennemsnit. For at finde det opsummerer du alle resultaterne og divideres med antallet af resultater.

Standardafvigelse: For at finde standardafvigelsen trækker du hvert resultat fra den gennemsnitlige og firkantede forskel for at sikre, at du kun har positive tal . Sammendrag disse kvadratiske forskelle og divider med antallet af resultater minus en, og tag derefter kvadratroden af ​​kvoten.

Standardafvigelse af middelværdien: Standardafvigelsen for middelværdien er standardafvigelsen divideret med kvadratet root af antallet af resultater.

Uanset om du tager gentagelsestilstand til standardafvigelsen eller standardafvigelsen af ​​middelværdien, er det sandt, at jo mindre tallet, jo højere gentageligheden og jo højere er pålideligheden af resultater.

Eksempel

Et firma ønsker at markedsføre en enhed, der lancerer bowlingkugler, og påstår, at enheden nøjagtigt starter ballerne med antallet af fødder valgt på drejeknappen. Forskere sætte drejeknappen til 250 fod og udføre gentagne tests, hente bolden efter hvert forsøg og genstarte det for at eliminere variabiliteten i vægt. De kontrollerer også vindhastigheden før hvert forsøg for at sikre, at det er det samme for hver lancering. Resultaterne i fødder er:

250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.

For at analysere resultaterne beslutter de at anvende standardafvigelse af middelværdien som en mål for repeterbarhed. De bruger følgende fremgangsmåde til at beregne det:

Find den gennemsnitlige

Middelværdien er summen af ​​alle resultater divideret med antallet af resultater = 250 fod.

Beregn Summen af ​​kvadrater

For at beregne summen af ​​kvadrater trækker de hvert resultat fra middelværdien, firkant forskellen og tilføjer resultaterne:

(0) ^{2 + (4) < sup> 2 + (1) 2 + (3) 2 + (-5) 2 + (1) 2 + (0) 2 + 2 = 56}

Find standardafvigelsen (SD)

De finder SD ved at dividere summen af ​​kvadrater med antallet af forsøg minus en og tage kvadratroten af ​​resultatet:

SD = Kvadratrotte af (56 ÷ 7) = 2.83.

Beregn standardafvigelse af gennemsnittet (SDM)

De deler standardafvigelsen af ​​kvadratroten af antallet af forsøg (n) for at finde standardafvigelsen af ​​middelværdien:

SDM = SD ÷ rod (n) = 2,83 ÷ 2,83 = 1.

En SD eller SDM på 0 er ideel. Det betyder, at der ikke er nogen variationer blandt resultaterne. I dette tilfælde er SDM'en større end 0. Selv om gennemsnittet af alle forsøgene er det samme som opkaldslæsningen, er der variance blandt resultaterne, og det er op til virksomheden at afgøre, om variansen er lav nok til at møde dets standarder.