Sådan bestemmes om en grænse eksisterer ved en funktionsgraf

Vi vil bruge nogle eksempler på funktioner og deres grafer til at vise, hvordan vi kan afgøre, om grænsen eksisterer, når x nærmer sig et bestemt tal.

Der findes fire forskellige måder at afgøre, om der findes en grænse ved ser på grafen for funktionen. Den første, der viser at grænsen DOES eksisterer, er, hvis grafen har et hul i linjen, med et punkt for den værdi af x på en anden værdi af y. Hvis dette sker, eksisterer grænsen, selvom den har en anden værdi for funktionen end værdien for grænsen. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.

Hvis der er et hul i grafen til den værdi, som x nærmer sig, uden andet punkt for en anden værdi af funktionen, eksisterer grænsen stadig . Se grafen for en bedre forståelse.

Hvis grafen har en vertikal asymptote, er det to linjer, der nærmer sig værdien af ​​grænsen, der fortsætter op eller ned uden grænser, så findes grænsen ikke. Klik på billedet for at få en bedre forståelse.

Hvis grafen nærmer sig to forskellige tal fra to forskellige retninger, da x nærmer sig et bestemt nummer, findes grænsen ikke. Det kan ikke være to forskellige tal. Klik venligst på billedet for at få en bedre forståelse.