Sådan finder du symmetrilinien i en kvadratisk ligning

Kvadratiske ligninger har mellem et og tre udtryk, hvoraf den ene altid inkorporerer x ^ 2. Ved graftning producerer kvadratiske ligninger en U-formet kurve kendt som en parabola. Symmetrilinjen er en imaginær linje, der løber ned i midten af ​​denne parabola og skærer den i to lige halvdele. Denne linje benævnes almindeligvis symmetriaksen. Det kan findes ganske hurtigt ved at bruge en simpel algebraisk formel.

Find symmetrilinjen algebraisk

Omskrive den kvadratiske ligning, så vilkårene er i faldende rækkefølge. Skriv den kvadratiske term først, efterfulgt af termen med den næsteste grad, og så videre. Overvej f.eks. Ligningen y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Arrangere vilkårene i faldende rækkefølge giver y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

Identificer "a" og "b." Når de er skrevet i faldende rækkefølge, tager kvadratiske ligninger formularen ax ^ 2 + bx + c . Derfor er "a" tallet til venstre for x ^ 2, mens "b" er tallet til venstre for x. I y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 og b = 6.

Indsæt værdierne "a" og "b" i ligningen x = -b /(2a). Ved hjælp af værdierne fra eksemplet ville du skrive x = -6 /(2 * 3).

Forenkle ved hjælp af rækkefølgen af ​​operationer, også kendt som PEMDAS. Først multiplicerer tallene i nævneren, hvilket giver x = -6/6 i eksemplet. Udfør derefter divisionen. Eksemplet producerer x = -1. Dette er symmetrilinjen.

Tjek dit arbejde. Du kan gentage hvert trin for at sikre, at du har udført substitutionerne og beregningerne korrekt. Alternativt kan du grafisere ligningen på en grafisk regnemaskine, kontrollere symmetrinsymmetryens nøjagtighed visuelt.

Tip

Pas på, når du forenkler med negativer. Hvis udtrykket "b" er negativt i din oprindelige ligning, bliver det positivt, når det er substitueret og forenklet i symmetriformelens akse.

Hvis din kvadratiske ligning mangler et b-udtryk, er symmetriaksen automatisk x = 0.

Termen "c" er irrelevant, når du finder symmetriaksen.