Hvad er eksponenter i matematik?

Eksponenter i matematik er typisk superskript tal eller variabler skrevet ved siden af ​​et andet tal eller en variabel. Eksponering er enhver matematisk operation, der bruger eksponenter. Hver form for eksponent skal følge unikke regler for at blive løst; Derudover er nogle eksponentielle former centrale for virkelighedsregler og -applikationer.

Notation

Notationen af ​​en eksponent i matematik er et par tal, symboler eller begge dele. Tallet, der normalt skrives, kaldes basenummeret, mens tallet skrevet i superskript er eksponenten. Rotteformen af ​​de fleste eksponenter er et tal multipliceret med sig selv af eksponentens antal gange. Eksempelvis er notationen 5 x 5 x 5 rotformen af ​​eksponenteringen, 5 hævet til 3, undertiden skrevet som 5 ^ 3.

Driftsorden

I rækkefølgen af ​​operationer , PEMDAS, løsning af eksponenter er anden rækkefølge. Eksponenter er løst, efter at alle ligninger i parentes er afsluttet, men før der foretages en multiplikation og division. Komplekse eksponentielle notationer fungerer som ligninger i sig selv og skal løses først før den primære ligning.

Bemærkelsesværdige eksponenter

Math bruger specifik terminologi til nogle fælles eksponenter. Udtrykket "kvadreret" bruges til tal, der er hævet til kraften af ​​2. "Cubed" bruges til tal, der er hævet til kraften af ​​3. Andre eksponenter har særlige regler for dem. For eksempel er et tal hævet til 1 sig selv, og ethvert tal ophævet til 0, undtagen 0, er altid 1.

Grundlæggende regler: Addition /Subtraction

I algebra skal begge variabler have den samme base og eksponent der skal tilføjes eller subtraheres. For eksempel, mens x ^ 2 tilføjet til x ^ 2resultater til 2x ^ 2, kan x ^ 2 tilføjet til x ^ 3 ikke løses som det er. For at løse disse typer af ligninger skal hver eksponent udregnes indtil begge variabler er i deres basisformular eller har samme eksponent.

Grundlæggende regler: Multiplikation /Division

I algebra, hvis Den samme variabel med forskellige eksponenter multipliceres eller opdeles imod hinanden, eksponenterne tilføjer eller trækker selv sig selv. For eksempel ville x ^ 2 multipliceret med x ^ 2 svare til x ^ 4. X ^ 3 divideret med x ^ 2 ville svare x ^ 1 eller simpelthen x. Derudover er en eksponentiel opdelt af sig selv, hvis den har en negativ eksponent. Eksempelvis vil x ^ -2 resultere i 1 divideret med x ^ 2.

Applikationer

Eksponenter er blevet brugt i flere videnskabelige applikationer. Halveringstiden er for eksempel en eksponentiel notation, der angiver, hvor mange år en forbindelse har, inden den når halvdelen af ​​dens levetid. Det bruges også i erhvervslivet; aktiekurserne estimeres ved hjælp af eksponentielle vækstrater baseret på historiske data. Endelig har det også daglige livsimplikationer. De fleste køreskoler advarer bilister om implikationerne af hastighed: hvis bilens hastighed simpelthen fordobles, multipliceres bremselængden typisk med en eksponentiel faktor.