Sådan finder du et inflektionspunkt

Bøjningspunkter identificerer, hvor kurvens konkaveitet ændres. Denne viden kan være nyttig til bestemmelse af det punkt, hvor en forandringshastighed begynder at bremse eller forøge eller kan anvendes i kemi for at finde ækvivalenspunktet efter titrering. Find bøjningspunktet kræver løsning af det andet derivat for nul og evaluering af tegnet af det pågældende derivat omkring det punkt, hvor det er lig med nul.

Find infleksionspunktet

Tag det andet derivat af ligningen af interesse. Find derefter alle værdier, hvor det andet derivat er lig med nul eller ikke eksisterer, f.eks. Hvor en nævneren er lig med nul. Disse to trin identificerer alle mulige bøjningspunkter. For at bestemme hvilket af disse punkter der faktisk er bøjningspunkter, skal du bestemme tegnet på det andet derivat på begge sider af punktet. Anden derivater er positive, når en kurve er konkave og er negativ, når en kurve er konkav nedad. Derfor, når det andet derivat er positivt på den ene side af et punkt og negativt på den anden side, er det punkt et bøjningspunkt.