Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan beregnes Root MSE i ANOVA

I statistik er analyse af varians (ANOVA) en måde at analysere forskellige grupper af data sammen for at se om de er relaterede eller lignende. En vigtig test inden for ANOVA er root mean square error (MSE). Denne mængde er en måde at estimere forskellen på mellem de værdier, der forudsiges af en statistisk model og de målte værdier fra det aktuelle system. Beregning af roten MSE kan ske i et par enkle trin.

Summen af ​​firkantede fejl (SSE)

Beregn det samlede gennemsnit af hver gruppe datasæt. Sæt f.eks. To grupper af data, sæt A og sæt B, hvor sæt A indeholder tallene 1, 2 og 3 og sæt B indeholder tallene 4, 5 og 6. Middelværdien af ​​sæt A er 2 (fundet af tilføjer 1, 2 og 3 sammen og dividerer med 3) og middelværdien af ​​sæt B er 5 (fundet ved at tilføje 4, 5 og 6 sammen og dividere med 3).

Subtraher gennemsnittet af dataene fra individuelle datapunkter og kvadrat den efterfølgende værdi. For eksempel i datasættet A giver subtraktion 1 ved middelværdien af ​​2 en værdi på -1. Kvadrering af dette tal (det vil sige at formere det selv) giver 1. Gentagelse af denne proces for resten af ​​dataene fra sæt A giver 0 og 1, og for sæt B er tallene også 1, 0 og 1 .

Sammendrag alle kvadratiske værdier. Fra det forrige eksempel producerer opsummering af alle de kvadraterede tal nummer 4.

Beregning af Root MSE i ANOVA

Find graden af ​​frihed for fejl ved at trække det totale antal datapunkter fra graden af ​​frihed til behandling (antallet af datasæt). I vores eksempel er der seks samlede datapunkter og to forskellige datasæt, som giver 4 som graden af ​​frihed for fejl.

Del summen af ​​kvadrater fejl ved graden af ​​frihed for fejl. Ved at fortsætte eksemplet giver opdeling 4 ved 4 1. Dette er den gennemsnitlige kvadratfejl (MSE).

Tag kvadratroden af ​​MSE. Afslutningen af ​​eksemplet er kvadratroden på 1 er 1. Derfor er roden MSE for ANOVA 1 i dette eksempel.

Klik for at udvide hele teksten