Sådan finder du skråninger

Hældningen er et vigtigt træk af linjer og lineære uligheder. At finde hældningen er ret simpel og kræver kun de grundlæggende operationer af aritmetik: addition, subtraktion, multiplikation og division. Du har to generelle metoder til at finde en linies hældning: beregne den fra to punkter på linjen og opdage den i ligningens ligning.

Synlig men kvantificerbar

Selvom folk tænker på linjer som visuelle objekter, linjer stammer fra ligninger. Hældningen af ​​en linje er en af ​​linjens vigtigste aspekter, da den repræsenterer både stejlhed og retning af linjen. Hældningens størrelse eller størrelse repræsenterer stejlhed; Jo større tallet er, jo mere stejle hældningen. Størrelsen betyder bogstaveligt, hvor mange enheder hældningen bevæger sig op eller ned for hver enkelt enhed højre. Tegnet, enten positivt eller negativt, repræsenterer, om hældningen er henholdsvis skråt opad eller nedad. For eksempel repræsenterer en hældning på -5 en nedadgående bevægelse på 5 for hver 1 enhed højre.

Punkter i fælles, Peg på svaret

Du kan finde en linies hældning gennem en beregning involverer to punkter fra denne linje. Du kan skrive to punkter fra linjen som (x1, y1) og (x2, y2). Du finder hældningen ved at dividere forskellen mellem y-værdierne ved forskellen mellem x-værdierne. Det vil sige, at formlen (y2 - y1) /(x2 - x1) giver hældningen.

En norm i form

Sommetider er hældningen umiddelbart indlysende fra ligningens ligning. En linjens ligning er ofte i formen y = mx + b, hældningsaflytningsformen. I denne ligning er "m" hældningen. Således er linien y = -2x + 4, -2 hældningen. Hvis din linje ikke er i formularen y = mx + b, kan du bruge algebra til at sætte den i den form.

Udøve, ikke huske

Du bør praktisere at finde skråninger frem for blot at huske metoder. Antag at du har punkterne (-3, 1) og (0, 7) fra en linje og vil finde linjens hældning. Formlen (y2 - y1) /(x2 - x1) giver beregningen (7-1) /[0 - (-3)], hvilket forenkler til 6 /(-3) eller -2. Således er -2 hældningen for linien, på hvilken (-3, 1) og (0, 7) ligger. Hvis du har ligningen for en graferet linje, f.eks. 4x + 2y = 6, kan du omskrive den som y = mx + b med algebraiske operationer. Til dette eksempel trækker du 4x fra begge sider og dividerer derefter med 2. Resultatet er y = -2x + 3. M-værdien repræsenterer hældningen er altid ved siden af ​​x, så i dette tilfælde er hældningen -2.