Sådan beregnes en vinkelfrekvens

Bølgefrekvensen måler antallet af gange, hvor en komplet bølgecyklus vil passere en given position. Vinkelfrekvensen er ens, bortset fra at den er omdannet til en form, der er lettere at bruge i trigonometriske ligninger. Mens frekvensmål måler cykler per sekund eller Hertz, måler vinkelfrekvenser radianer pr. Sekund, hvor radianer er en måling af en vinkel svarende til grader. Der er 2π radianer i en cirkel, så en frekvens på 1 Hertz svarer til en vinkelfrekvens på 2π.

Bestem frekvensen af ​​den bølge, du arbejder med. Frekvens for bølger som lydbølger og elektromagnetiske bølger måles typisk i cykler pr. Sekund eller Hertz og er lig med bølgens hastighed divideret med dens bølgelængde.

Multiplicer frekvensen med 2π for at opnå vinkelfrekvensen . Symbolet ω i en bølgekvation står for vinkelfrekvens.

Tilslut vinkelfrekvensen til bølgekvationen for at model bølgen. Bølgeekvationen er y (x, t) = A cos (kx + ωt), hvor A er bølgeens amplitude eller dens maksimale højde, k er bølgenummeret (lig med 2π divideret med bølgelængden), x er afstanden fra y-aksen og t er længden af ​​tiden forløbet.

Tip

Da bølgehastigheden er lig med bølgelængden gange frekvensen, vil bølgehastigheden også være lig med vinkelfrekvensen divideret med bølgetallet, ergo v = ω /k.