Sådan beregnes en autokorrelationskoefficient

Autokorrelering er en statistisk metode, der bruges til tidsserieanalyse. Formålet er at måle korrelationen mellem to værdier i det samme datasæt ved forskellige tidstrin. Selv om tidsdataene ikke bruges til beregnet autokorrelation, skal dine tidsintervaller være ens for at få meningsfulde resultater. Autokorrelationskoefficienten tjener to formål. Det kan registrere ikke-tilfældighed i et datasæt. Hvis værdierne i datasættet ikke er tilfældige, kan autokorrelering hjælpe analytikeren med at vælge en passende tidsseriemodel.

Beregn gennemsnittet eller gennemsnittet for de data, du analyserer. Middelværdien er summen af ​​alle dataværdierne divideret med antallet af dataværdier (n).

Bestem en tidsforsinkelse (k) for din beregning. Lag-værdien er et helt tal, der angiver, hvor mange tidstrin der adskiller en værdi fra en anden. For eksempel er lagringen mellem (y1, t1) og (y6, t6) fem, fordi der er 6-1 = 5 gangstrin mellem de to værdier. Når du tester for tilfældighed, beregner du normalt kun en autokorrelationskoefficient ved brug af lag k = 1, selvom andre lagværdier også vil fungere. Når du bestemmer en passende tidsseriemodel, skal du beregne en række autokorrelationsværdier ved hjælp af en anden lagværdi for hver.

Beregn autokovariansfunktionen ved hjælp af den givne formel. Eksempelvis beregner du den tredje iteration (i = 3) ved hjælp af et lag k = 7, så regner den for denne iteration: (y3 - y-bar) (y10 - y-bar) Iterate gennem alle værdier af "i" og derefter tage summen og divider den med antallet af værdier i datasættet.

Beregn variansfunktionen ved hjælp af den givne formel. Beregningen svarer til autocovariansfunktionens funktion, men lag anvendes ikke.

Opdel autokovariansfunktionen med variansfunktionen for at opnå autokorrelationskoefficienten. Du kan omgå dette trin ved at dividere formlerne for de to funktioner som vist, men mange gange skal du bruge autokovarians og variansen til andre formål, så det er praktisk at beregne dem individuelt også.