Sådan beregnes Linearitet

At kunne beregne linearitet (eller korrelation, som det ofte omtales) er en meget værdifuld færdighed. Linearitet er en kvantitativ vurdering af, hvor stærkt relateret et sæt data er. Linearitet spænder fra 0 (ikke relateret i det hele taget) til 1 (helt relateret) og giver en nyttig numerisk måler der skal bruges sammen med et numerisk plot. For vores beregninger anvendes følgende stikprøve (x, y) par: x: 2,4, 3,4, 4,6, 3,7, 2,2, 3,3, 4,0, 2,1 og y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76 , 2.11, 1.63

Beregning Sx

Tilsammen alle dine x-værdier, og du får sum (x) = 25.7.

Beregn x ^ 2 ved at kvadrere alle dine individuelle x-værdier. Dette gøres ved at gange hver x-værdi af sig selv. Dine x ^ 2 værdier vil være 5,76, 11,56, 21,16, 13,69, 4,84, 10,89, 16,00, 4,41.

Tilsammen alle dine x ^ 2 værdier, og du får sum (x ^ 2) = 88.31.

Multiplicér summen (x) for sig selv for at opnå sum (x) ^ 2, hvilket er lig med 660.49.

Del summen (x) ^ 2 ved 8 (det samlede antal datapar i vores stikprøve data). Du får svar på 82.56.

Træk 82,56 (svar fra trin 5) fra summen (x ^ 2) (svar fra trin 4). Du får svar på 5,75, som vi refererer til som Sx.

Beregning Sy

Tilsammen alle dine y-værdier, og du får sum (y) = 14.40.

Beregn y ^ 2 ved at kvadrere alle dine individuelle y-værdier. Dette gøres ved at gange hver y-værdi af sig selv. Dine y ^ 2 værdier vil være 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.

Tilsammen alle dine y ^ 2 værdier, og du får sum (y ^ 2) = 26.4324.

Fordel summen (y) for sig selv for at opnå sum (y) ^ 2, hvilket er lig med 207.36.

Del sum (y) ^ 2 ved 8 (det samlede antal datapar i vores prøvedata) og trække det svar fra summen (y ^ 2). Du får svar på 0.5124, som vi refererer til som Sy.

Beregning af Sxy

Beregn x_y ved at gange hver x-værdi med den tilsvarende y-værdi. Dine x_y værdier vil være 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.

Tilsammen alle dine x_y værdier, og du får sum (x_y) = 46.856.

Multiplicér summen (x) med summen (y) og du får svar på 370.08.

Del 370.08 med 8 (det samlede antal datapar i vores stikprøvedata). Du får svar på 46.26.

Subtract 46.26 fra sum (x * y) (fra trin 2) og du får svar på 0.5960, som vi refererer til som Sxy.

Sæt det sammen

Tag kvadratroten af ​​Sx og svaret bliver 2.398.

Tag kvadratroten af ​​Sy og svaret vil være 0.716.

Multiplicer dine svar fra trin 1 og 2 og du får svar på 1.717.

Opdel Sxy ved 1.717 (fra trin 3) for at beregne din endelige linearitet på 0.347. En linearitet denne lave antyder, at dataene er løst relaterede og kun lidt lineære.

Tip

Skriv ned dine svar, som du finder dem for nem adgang senere.