Sådan finder du sandsynligheden for Two Spinners

Uddannere kan bruge spinnere som et simpelt men effektivt "hands-on" værktøj til at undervise nogle grundlæggende lektioner i sandsynlighed. Du kan lave en simpel spinder ved at placere en bevægelsespil midt i et ark papir og tegne en serie af lige spredte farvede sektioner rundt om det eller bruge en elektronisk spinder på internettet. Spinners demonstrerer, at sandsynligheden for et bestemt resultat fra en handling er forholdet mellem hvor mange mulige resultater der giver dig det resultat over antallet af alle mulige resultater. Du kan også bruge to spinnere til at lære eleverne om sandsynligheden for kombinerede uafhængige hændelser.

Undersøg de to spinnere. De fleste spinnere, der bruges til at undervise sandsynlighed, har en central pil, der spinder rundt for at pege på en af ​​en række af farvede eller nummererede sektioner rundt om spindelens omkreds. Tæl hvor mange af disse forskellige segmenter der er omkring hver spinner.

Opdel en efter antallet af forskellige segmenter rundt om hver spinner. Dette er sandsynligheden for, at pilen vil lande på en given sektion på et enkelt spin. Hvis en spinner f.eks. Har fire farvede sektioner (rød, blå, gul og grøn) rundt om sin omkreds, og den anden har tre sektioner (rød, blå og gul), er sandsynligheden for landing på en given farve for den første spinder 1 /4 og for den anden er 1/3. Så for den første spinder er sandsynligheden for at pilen peger på blå på et spin 1/4, sandsynligheden for at den peger på grøn er 1/4 og så videre. Dette forudsætter, at hver sektion har samme fysiske størrelse.

Multiplicer sandsynlighederne, der netop er beregnet for hver enkelt spinner sammen for at finde sandsynligheden for at få en bestemt kombination af resultater fra at spinde pilene på begge spinnere. I eksemplet vil du multiplicere 1/4 med 1/3 for at opnå 1/12. Dette er sandsynligheden for, at den første spinner pil peger på grøn og den anden spinner pil peger på blå eller den første peger på gul og den anden til gule eller en anden bestemt kombination af farver. Bemærk, at selv om det kan virke uventet, er kombinationen af ​​to ens farver lige så sandsynlig som enhver anden kombination. Dette skyldes, at de to hjul er statistisk uafhængige, hvilket betyder, at resultatet af en ikke påvirker resultatet af det andet.

Tip

Du kan vise, at dine beregninger er korrekte ved at spinde pilene mange gange og tabulere resultaterne. Over mange forsøg skal forholdet mellem hver farve, der vælges, svare til den forudsagte sandsynlighed.