Trin i læring Sådan gør du lang division med baser, der er andre end 10

At foretage beregninger i en base ud over ti kan virke kompliceret, fordi du altid har arbejdet i base ti. Udførelse af lang division involverer estimering, multiplikation og subtraktion, men processen forenkles af alle de almindelige matematiske fakta, du har gemt siden tidlig grundskole. Da disse matematiske fakta ofte ikke finder anvendelse i andre baser end ti, skal du finde måder at kompensere for ulempen på.

Skriv de enkeltcifrede multipler af divisoren i den nye base. Som et eksempel er her et divisionsproblem i base syv. Hvis du delte 1431 (base 7) med 23 (base 7), skal du først liste 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 og 23 x 6 = 204. Da du arbejder i base syv, behøver du ikke at formere divisoren med mere end 6. Dette letter ulempen ved ikke at kende multiplikationsfakta i den base. Hvis du arbejdede med en anden base, ville du liste andre multipler

Vælg det højeste multipel, der ikke er større end de førende cifre i udbyttet. I eksemplet ville 125 være det passende multipel, da 151 og 204 begge er større end 143. Skriv "4" over udbyttet, da 23 (base 7) gange 4 er 125 (base 7).

Træk det relevante multipel fra de førende cifre i udbyttet. I eksemplet er 143 (base 7) minus 125 (base 7) 15 (base 7).

Tag ned eventuelle efterfølgende cifre. I dette eksempel nedbringes "1" for at gøre den midlertidige rest 151 (base 7).

Gentag trinene, indtil resten er mindre end divisoren. Fra listen over multipler, 23 x 5 = 151, skriv så "5" over udbyttet til højre for 4, og træk 151 fra 151, hvilket efterlader dig med nul.

Skriv ned eventuelle resterende større end nul til højre for svaret, forud for en kapital "R." I eksemplet er den endelige resten nul, så der er ikke behov for at angive en restmængde. Det endelige svar på 1431 (base 7) divideret med 23 (base 7) er 45 (base 7).

Tip

Når du finder multipler og trækker fra udbyttet, skal du altid huske at du er arbejder ikke i base ti, så de sædvanlige multiplikationsfakta kan ikke finde anvendelse. Du kan tjekke dit svar ved at konvertere divisor, udbytte og svar til base ti. En regnemaskine vil sandsynligvis ikke give det korrekte svar i den base, du bruger, medmindre det er i stand til at foretage beregninger i andre baser end ti. Når du arbejder med baser, der er større end ti, skal du huske, at andre symboler (f.eks. Alfabetet) skal tjene til tal for 11, 12 osv.