Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan beregnes faseskiftet

Faseskift er en lille forskel mellem to bølger; i matematik og elektronik er det en forsinkelse mellem to bølger, der har samme periode eller frekvens. Faseforskydning udtrykkes typisk i vinkel, som kan måles i grader eller radianer, og vinklen kan være positiv eller negativ. For eksempel er et +90 graders faseskifte en fjerdedel af en fuld cyklus; i dette tilfælde fører den anden bølge den første med 90 grader. Du kan beregne faseskift ved hjælp af bølgefrekvensen og tidsforsinkelsen mellem dem.

Sinebølgefunktion og fase

I matematik producerer trigonometriske sinusfunktionen en glat bølgeformet graf, der cykler mellem en maksimum og en minimumsværdi, der gentager hver 360 grader eller 2 pi radianer. Ved nul grader har funktionen en værdi på nul. Ved 90 grader når den sin maksimale positive værdi. Ved 180 grader kurver det ned mod nul. Ved 270 grader er funktionen ved sin maksimale negative værdi, og ved 360 går den tilbage til nul og fuldfører en fuld cyklus. Vinkler større end 360 gentages simpelthen den foregående cyklus. En sinusbølge med faseforskydning begynder og slutter med en anden værdi end nul, selvom den ligner en "standard" sinusbølge i alle andre henseender.

Valg af bølgeordre

Beregning af faseforskydning indebærer at sammenligne to bølger, og en del af denne sammenligning er at vælge hvilken bølge der er "første", og som er "anden". I elektronik er den anden bølge typisk output fra en forstærker eller anden enhed, og den første bølge er input. I matematik kan den første bølge være en originalfunktion og den anden en efterfølgende eller sekundær funktion. For eksempel kan den første funktion være y = sin (x), og den anden funktion kan være y = cos (x). Bølgens rækkefølge påvirker ikke faseskiftets absolutte værdi, men det bestemmer om skiftet er positivt eller negativt.

Sammenligning af bølgerne

Ved sammenligning af de to bølger, arrangerer dem sådan at de læser venstre mod højre ved hjælp af samme x-akse vinkel eller tid enheder. For eksempel kan grafen for begge starte med 0 sekunder. Find en top på den anden bølge, og find den tilsvarende top på den første. Når du søger efter en tilsvarende top, hold dig inden for en fuld cyklus, ellers vil faseforskydningsresultatet være forkert. Bemærk x-aksens værdier for begge toppe, og træk dem derefter for at finde forskellen. For eksempel, hvis den anden bølge spidser på 0,002 sekunder og de første toppe på 0,001 sekunder, så er forskellen 0,001 - 0,002 = -0,001 sekunder.

Beregning af faseforskydning

For at beregne fasen skift, du har brug for frekvensen og perioden af ​​bølgerne. For eksempel kan en elektronisk oscillator producere sinusbølger med en frekvens på 100 Hz. Fordeling af frekvensen til 1 giver perioden eller varigheden af ​​hver cyklus, så 1/100 giver en periode på 0,01 sekunder. Faseforskydningsligningen er ps = 360 * td /p, hvor ps er faseskiftet i grader, td er tidsforskellen mellem bølger og p er bølgeperioden. Ved at fortsætte eksemplet giver 360 * -0,001 /0,01 en faseforskydning på -36 grader. Fordi resultatet er et negativt tal, er faseskiftet også negativt; den anden bølge ligger bag den første ved 36 grader. For en faseforskel i radianer skal du bruge 2 * pi * td /p; i vores eksempel ville dette være 6,28 * -.001 /.01 eller -688 radianer.

Klik for at udvide hele teksten