Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Math

Sådan konverterer du Z-Score til Percentages

Statistikere bruger udtrykket "normal" til at beskrive et sæt tal, hvis frekvensfordeling er klokkeformet og symmetrisk på begge sider af dens middelværdi. De bruger også en værdi kendt som standardafvigelse til at måle spredningen af ​​sættet. Du kan tage et vilkårligt tal fra et sådant datasæt og udføre en matematisk operation for at ændre den til en Z-score, som viser hvor langt denne værdi er fra gennemsnittet i multipler af standardafvigelsen. Hvis du antager, at du allerede kender din Z-score, kan du bruge den til at finde procentdelen af ​​værdier i din samling af tal, der ligger inden for en given region.

Diskuter dine særlige statistiske krav med en lærer eller en arbejdskollega, og afgøre, om du vil vide procentdelen af ​​tal i dit datasæt, som enten er over eller under værdien i forbindelse med din Z-score. Hvis du f.eks. Har en samling af student SAT-scoringer, som har en perfekt normalfordeling, kan du ønske at vide, hvor stor en procentdel af studerende scoret over 2.000, som du har beregnet som en tilsvarende Z-score på 2,85.

Åbn en statistisk referencebog til z-tabellen, og scan den venstre kolonne af tabellen, indtil du ser de to første cifre i din Z-score. Dette vil linse dig op med rækken i tabellen, du har brug for for at finde din procentdel. For eksempel, for din SAT Z-score på 2,85, ville du finde cifrene "2.8" langs den øverste kolonne og se, at dette linjer op med 29. række.

Find det tredje og sidste ciffer i din z -score i den øverste række af bordet. Dette vil linse dig op med den rigtige kolonne inden i tabellen. I tilfældet med SAT-eksemplet har Z-scoret et tredje ciffer på "0.05", så du ville finde denne værdi langs øverste række og se, at den justerer sig med den sjette kolonne.

Se efter skæringspunktet i hoveddelen af ​​bordet, hvor den række og kolonne, du lige har identificeret, møder op. Her finder du procentværdien i forbindelse med din Z-score. I SAT-eksemplet finder du krydset mellem 29. og 6. søjle og finder værdien der er 0,4978.

Træk værdien du lige op fra 0,5, hvis du ønsker at beregne procentdelen af ​​data i dit sæt, der er større end den værdi, du plejede at udlede din Z-score. Beregningen for SAT-eksemplet vil derfor være 0,5 - 0,4978 = 0,0022.

Multiplicer resultatet af din sidste beregning med 100 for at gøre det til en procentdel. Resultatet er procentdelen af ​​værdier i dit sæt, som ligger over den værdi, som du konverterede til din Z-score. I eksemplet vil du multiplicere 0,0022 med 100 og konkludere, at 0,22 procent af eleverne havde en SAT-score på over 2.000.

Subtraher den værdi, du lige har afledt fra 100, for at beregne procentdelen af ​​værdier i din datasæt, der er under den værdi, du konverterede til en Z-score. I eksemplet vil du beregne 100 minus 0,22 og konkludere, at 99,78 procent af eleverne scorede under 2.000.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

I tilfælde hvor prøvestørrelser er små, kan du se en t-score i stedet for en Z-score. Du har brug for et t-bord til at fortolke denne score.

Klik for at udvide hele teksten