Sådan beregnes det vægtede gennemsnit

Når du foretager en række målinger, kan du beregne det aritmetiske middelværdi eller elementær gennemsnit af målingerne ved at opsummere dem og dele med antallet af målinger, du har foretaget. I visse situationer tæller nogle målinger imidlertid mere end andre, og for at få et meningsfuldt gennemsnit skal du tildele målingerne vægt. Den sædvanlige måde at gøre dette på er at multiplicere hver måling med en faktor, der angiver dens vægt, derefter summe de nye værdier og divider med antallet af vægtenheder, du har tildelt. 'læst)

Beregn det vægtede gennemsnit (vægtet gennemsnit) af et antal målinger ved at multiplicere hver måling (m) med en vægtningsfaktor (w), opsummere de vægtede værdier og dividere med det samlede antal vægtningsfaktorer:

∑mw ÷ ∑w
Ser man på det matematisk

Når man beregner et aritmetisk gennemsnit, summerer man alle målingerne (m) og dividerer med antallet af målinger (n ). I matematisk terminologi udtrykker du denne type gennemsnit på denne måde:

∑ (m _{1 ... m _{n) ÷ n}}

hvor symbolet ∑ betyder "sum alle målinger fra 1 til n. "

For at beregne et vægtet gennemsnit multiplicerer du hver måling med en vægtningsfaktor (w). I de fleste tilfælde tilføjer vægtningsfaktorerne op til 1 eller, hvis du bruger procentdele, til 100 procent. Hvis de ikke tilføjer op til 1, skal du bruge denne formel:

∑ (m _{1w _{1 ... m _{nw _{n) ÷ ∑ (w _{1 ... w _{n) eller simpelthen ∑mw ÷ ∑w
Vægtede gennemsnit i klasseværelset.}}}}}}

Lærere bruger typisk vægtede gennemsnit for at tildele passende betydning til klassearbejde, hjemmearbejde, quizzer og eksamener, når beregning af slutkarakter. I en bestemt fysikklasse kan for eksempel følgende vægt tildeles:

Labarbejde: 20 procent

Hjemmearbejde: 20 procent

< li> Spørgsmål: 20 procent

Afsluttende eksamen: 40 procent

I dette tilfælde tilføjer alle vægte op til 100 procent, så en studerendes score kan beregnes som følger:

[(Lab-arbejdsresultat) • 0,2 + (hjemmearbejde) • 0,2 + (quizzer) • 0,2 + (afsluttende eksamen) • 0,4]

Hvis en studerendes karakterer var 75 procent for laboratoriearbejde, 80 procent til hjemmearbejde, 70 procent for quizzer og 75 procent til den afsluttende prøve, hendes endelige karakter var: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 15 + 16 + 14 + 30 \u003d 75 procent.
Vægtede gennemsnit for beregning af GPA

Vægtede gennemsnit bruges også ved beregning af et gennemsnit af karakterpoint, fordi nogle klasser tæller med flere point end andre. I et typisk skoleår ville en lærer vægt hver score ved at multiplicere med antallet af point, som klassen er værd, summen af de vægtede score og divideret med det antal point, som alle klasser er værd. Dette svarer til brugen af formlen for det vejede gennemsnit præsenteret ovenfor.

For eksempel tager en studerende, der studerer i matematik, en beregningsklasse værd tre point, en mekanikklasse værd to kreditter, en algebraklasse værd tre kreditter, en liberal arts klasse værd to credits og en fysisk uddannelsesklasse værd to credits. Resultaterne for hver respektive klasse er A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) og C + (2.3).

Summen af de vægtede scoringer er [3 • ( 4,0) + 2 • (3,7) + 3 • (3,3) + 2 • (4,0) + 2 • (2,3)] \u003d (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) \u003d 41,9.

Det samlede antal kreditter er 12, så det vejede gennemsnit (GPA) er 41,9 ÷ 12 \u003d 3,49

Sidste artikelSådan beregnes hjulomkrævning

Næste artikelSådan beregnes ugerne i en måned