Sådan konverteres grader til tommer eller millimeter

Det giver kun mening at konvertere en vinkel (ø) til en afstand (d), når den pågældende afstand er på omkredsen af en cirkel eller på en kugles overflade. Når det er tilfældet, skal du bruge ligningen ø \u003d d /r - hvor r er cirkelens eller kuglens radius. Dette giver en værdi i radianer, som er let at konvertere til grader. Hvis du kender vinklen i grader og vil finde buelængden, skal du konvertere vinklen til radianer og derefter bruge konversationsudtrykket: d \u003d ø • r. For at få afstand i engelske enheder skal du udtrykke radius i engelske enheder. Tilsvarende skal du udtrykke radius i metriske enheder for at få afstanden i kilometer, meter, centimeter eller millimeter.
Måling af vinkler i radianer.

En radian er en vinkelmåling baseret på længden af radius af en cirkel eller kugle. Radius er en linje trukket fra centrum af cirklen til et punkt A på dens omkreds eller på dens omkreds, hvis det er en kugle. Når en radial linje bevæger sig fra punkt A til et andet punkt B på omkredsen, sporer den en bue med længde d, mens den samtidig skriver en vinkel ø ved cirklens midtpunkt.

Per definition , en radian er den vinkel, du skriver, når buens længde fra punkt A til punkt B er lig med radiusens længde. Generelt bestemmer du størrelsen på enhver vinkel ø i radianer ved at dele buelængden, der spores af radianlinjerne mellem to punkter med radius. Dette er det matematiske udtryk: ø (radianer) \u003d d /r. For at dette udtryk skal fungere, skal du udtrykke buelængde og radius i de samme enheder.

Antag f.eks., At du vil bestemme vinklen på buen, der spores af radiale linjer, der strækker sig fra jordens centrum til San Francisco og til New York. Disse to byer ligger 2572 miles (4.139 kilometer) fra hinanden, og jordens ækvatoriale radius er 6.968 miles (6378 kilometer). Vi kan finde vinklen ved hjælp af enten de metriske eller engelske enheder, så længe vi bruger dem konsekvent: 2572 km \u003d 4 139 km /6,378 km \u003d 0,649 radianer.
Radians to Degrees

Vi kan udlede en simpel faktor til at konvertere fra radianer til grader ved at bemærke, at en cirkel har 360 grader, og at cirklens omkreds er 2πr enheder i længden. Når en radial linje sporer en hel cirkel, er buelængden 2πr /r \u003d 2π, og da linjen sporer en vinkel på 360 grader, ved vi, at 360 grader \u003d 2π radianer. Ved at dele begge sider af denne ligning med 2 får vi:

180 grader \u003d π radianer

Dette betyder, at 1 grad \u003d π /180 radianer og 1 radian \u003d 180 /π grader.
Konvertering af grader til lysbue længde

Vi har brug for ét vigtigt stykke information, før vi kan konvertere grader til lysbue, og det er radius for cirklen eller kuglen, som vi måler på lysbuen. Når vi ved det, er konverteringen enkel. Her er totrinsproceduren:

Konverter grader til radianer.
Multiplikér med radius for at få buelængden i de samme enheder.

Hvis du kender radius i tommer, og du vil have buelængden i millimeter, skal du først konvertere radius til millimeter.
En 50-tommer cirkeleksempel

I dette eksempel vil du fastlægge buens længde - i millimeter - på omkredsen af en cirkel med en diameter på 50 tommer sporet af et par linjer, der danner en vinkel på 30 grader.
1. Start med at konvertere vinklen til radianer. 30 grader \u003d 30π /180 radianer. Da π er lig med ca. 3,14, får vi 0,523 radianer.
2. Husk, at en cirkelradius er halvdelen af dens diameter. I dette tilfælde r \u003d 25 inches.
3. Konverter radius til målenhederne - millimeter - ved hjælp af konverteringen 1 tomme \u003d 25,4 millimeter. Vi får 25 tommer \u003d 635 millimeter.
4. Multiplikér radius med vinklen i radianer for at få buelængden. 635mm • 0,523 radianer \u003d 332,1 mm.

Sidste artikelSådan konverteres diameter til firkantede centimeter

Næste artikelSådan konverteres et decimal til et helt tal