Hvordan ændres orbitalperioden for en planet, hvis radius dens bane øges?

Keplers tredje lov siger, at kvadratet i en planets orbitalperiode er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse i dens bane (som i det væsentlige er den gennemsnitlige afstand mellem planeten og den stjerne, der kredser).

Matematisk:

T² ∝ a³

Hvor:

* T er orbitalperioden

* A er den semi-major-akse (Radius for bane)

Derfor, hvis radius for bane (a) stiger, vil orbitalperioden (t) også stige, men ikke proportionalt. Stigningen i periode er meget større end stigningen i radius.

Her er hvorfor dette giver mening:

* Større bane betyder længere afstand: En planet i en større bane skal rejse en større afstand for at gennemføre en revolution omkring sin stjerne.

* langsommere orbital hastighed: Gravitationskraft mellem planeten og dens stjerne falder med afstand. Dette betyder, at planeten bevæger sig langsommere i en større bane.

Eksempel:

Forestil dig to planeter, der kredser om den samme stjerne. Planet A har en mindre bane end Planet B. Planet A vil afslutte sin bane hurtigere end Planet B, fordi den rejser en kortere afstand og oplever et stærkere gravitationstræk.

I resuméet fører øget radius for en planets bane til en længere orbitalperiode, da planeten er nødt til at rejse en større afstand med en langsommere hastighed.