Hvis der blev sendt en rumprobe i kredsløb omkring solen, der bragte den så tæt 0,5 AU til og langt 5,5, hvad ville orbitalperioden være?

1. Forstå Keplers tredje lov

Keplers tredje lov om planetarisk bevægelse siger, at kvadratet i orbitalperioden (T) er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse (A) i bane:

T² ∝ a³

2. Beregn den semi-major-akse

* Den semi-major-akse er den gennemsnitlige afstand mellem sonden og solen.

* Det beregnes som gennemsnittet af perihelionen (R_P) og Aphelion (R_A):

a =(r_p + r_a) / 2

I dit tilfælde:

* r_p =0,5 au

* r_a =5,5 au

* A =(0,5 + 5,5) / 2 =3 AU

3. Brug konstanten af ​​proportionalitet

For genstande, der kredser om solen, er den konstante proportionalitet i Keplers tredje lov:

* k =1 år²/au³

4. Løs for orbitalperioden

Nu kan vi omskrive Keplers tredje lov til at løse for orbitalperioden (T):

T² =k * a³

Udskift de værdier, vi fandt:

T² =(1 år²/au³) * (3 au) ³

T² =27 år²

T =√27 år²²

T ≈ 5,2 år

Derfor ville den orbitalperiode for rumproben være cirka 5,2 år.