Hvad er eksotomisk og endotomisk?

Eksotomisk

Et punkt siges at være eksotisk for en kurve eller overflade, hvis det ligger uden for kurven eller overfladen. Med andre ord skærer punktet ikke kurven eller overfladen.

Endotomisk

Et punkt siges at være endotomisk for en kurve eller overflade, hvis det ligger inde i kurven eller overfladen. Med andre ord skærer punktet kurven eller overfladen.

Udtrykkene exotomic og endotomic kan også bruges til at beskrive forholdet mellem to kurver eller overflader. To kurver eller overflader siges at være eksotiske, hvis de ikke skærer hinanden, og de siges at være endotomiske, hvis de skærer hinanden.

Her er nogle eksempler på eksotomiske og endotomiske punkter og kurver:

* Punktet (1, 2) er eksotisk i forhold til cirklen med centrum (0, 0) og radius 1.

* Punktet (0, 0) er endotomisk for cirklen med centrum (0, 0) og radius 1.

* Linjerne y =x og y =-x er eksotiske.

* Linjerne y =x og y =x + 1 er endotomiske.

Begreberne eksotomiske og endotomiske punkter og kurver er vigtige inden for mange områder af geometri, herunder differentialgeometri, topologi og algebraisk geometri.