En elektron en alfa -partikel og en proton har den samme debroglie -bølgelængde, hvilken af disse partikler har 1. minimum kinetisk energi 2. maksimalt hvorfor?

forståelse af de broglie bølgelængde

De Broglie -bølgelængden (λ) af en partikel er relateret til dens momentum (P) af følgende ligning:

λ =h / p

hvor:

* λ er de broglie bølgelængde

* H er Plancks konstante

* P er momentumet (p =mv, hvor m er masse og v er hastighed)

relateret bølgelængde og kinetisk energi

* kinetisk energi (KE) =(1/2) mv²

* momentum (p) =mv

Vi kan omarrangere KE -ligningen for at få:Ke =p²/2m

Analysen

Da alle tre partikler har den samme de broglie -bølgelængde (λ), har de også den samme momentum (p), fordi λ =h/p.

Lad os analysere den kinetiske energiligning (KE =p²/2m):

* elektronet har den mindste masse (M). Derfor, med det samme momentum (P), vil det have den højeste kinetiske energi Fordi nævneren (2m) er den mindste.

* alfa -partiklen har den største masse Derfor, med det samme momentum (P), vil det have den laveste kinetiske energi Fordi nævneren (2m) er den største.

resume

* Minimum kinetisk energi: Alpha -partikel

* maksimal kinetisk energi: Elektron