Hvordan man estimerer kvadratrødder (radikaler)

I matematik er det nogle gange vigtigt for os at kunne estimere værdierne af firkantede rødder (radikaler). Dette er især tilfældet ved eksamener, der ikke tillader brug af en lommeregner, og du forsøger at fjerne forkerte svar eller kontrollere rimligheden af ​​dit svar. Også i geometrien kommer værdierne sqrt (2) og sqrt (3) så ofte, at det er vigtigt at kende deres omtrentlige værdier.

Denne artikel viser trinene til at estimere en kvadratrode. Artiklen forudsætter, at du har en grundlæggende forståelse af firkantede rødder og perfekte firkanter. Se Reference-sektionen for mere information.

For at estimere værdien af ​​kvadratroten af ​​et tal, find de perfekte kvadrater over og under nummeret. For eksempel at estimere sqrt (6), bemærk at 6 er mellem de perfekte firkanter 4 og 9. Sqrt (4) = 2 og sqrt (9) = 3. Da 6 er tættere på 4 end det er 9, vi 'Forventer at dens kvadratrode er tættere på 2 end den er til 3. Det er faktisk omkring 2,4, men så længe du vidste, at det var i ballparken, ville det være fint. Selv ved kun at vide, at det var et sted mellem 2 og 3 ville det være til din fordel.

Lad os prøve et andet eksempel. Anslå sqrt (53). 53 er mellem de perfekte kvadrater 49 og 64, hvis kvadratiske rødder er henholdsvis 7 og 8. 53 er tættere på 49 end til 64, så det ville være rimeligt at anslå sqrt (53) at være mellem 7 og 7,5. Det viser sig, at det er omkring 7,3.

Der er to firkantede rødder, der kommer op meget ofte i geometri. De er sqrt (2) og sqrt (3). Det er meget vigtigt, at du husker deres omtrentlige værdier. Bemærk, at sqrt (1) er 1, og sqrt (4) er 2. Baseret på dette, bør det ikke være nogen overraskelse, at sqrt (2) er ca. 1,4, og sqrt (3) er ca. 1,7. > Det vigtigste er at huske at sqrt (2) er større end 1, og sqrt (3) er mindre end 2. En anden artikel diskuterer anvendelsen af ​​disse firkantede rødder i at arbejde med rigtige trekanter og Pythagoras sætning.

Studerende skal sørge for, at de er komfortable med at estimere firkantede rødder, og for den sags skyld estimerer alle deres svar for at se om de er rimelige. Dette vil normalt give dig mulighed for at fange dine fejl, før du afleverer dine eksamener.