Sådan beregnes længden på sekskantsiden

En sekskant er en sekssidet polygon med seks indvendige vinkler. Summen af ​​vinklerne inden for denne polygon er 720 grader, med hver enkelt indvendig vinkel på 120 grader. Denne form kan findes i honningkager og i nødder, der bruges til at spænde mekaniske komponenter. For at beregne sidelængden på en sekskant, skal du have mindst en længdeværdi af benene, der danner trekanter inden for sekskanten. Fordi alle sider af en hexagon er lige i længden, skal du kun finde længden på den ene side af en sekskant for at kende længden af ​​alle sider.

Tegn en sekskant

Tegn en sekskant på et ark papir. Brug din lineal til at sikre, at alle sider er lige lange.

Mærk hver vinkel inden for sekskantet ved 120 grader. Summen af ​​de indvendige vinkler på en hexagon er 720 grader.

Tegn en linje fra øverste venstre akse til tre modsatte akser for at danne fire trekanter inden for sekskantet.

Mærk hver af de mindre vinkler i venstre trekant som 30 grader. Fordi den venstre trekant er en ensartet trekant, er dens to sider ens i længden, hvilket betyder at dens to mindre vinkler er ens i grad. Fordi den store vinkel er 120 grader, skal de to resterende vinkler være lige og i alt 60 grader, hvilket betyder at hver vinkel skal være 30 grader.

Mærk den mindste vinkel inden for den anden trekant fra venstre ved 30 grader. De øverste fire vinkler, der skaber de fire trekanter fra det oprindelige aksepunkt, skal alle være lige ved 30 grader.

Mærk nederste venstre vinkel i den anden trekant fra venstre som 90 grader. Fordi den komplementære vinkel er 30 grader, skal denne vinkel være 90 grader, da hver indvendig sekskantvinkel er 120 grader.

Mærk den tredje vinkel i trekanten, anden fra venstre til 60 grader. Fordi en trekant er 180 grader, og de to andre vinkler er 30 og 90 grader, skal finalen være 60 grader. Du har nu en højre trekant på 30-60-90.

Bemærk, at længden af ​​sekskantsiden, der er modsat 30 graders vinkel, svarer til en- halvdelen af ​​hypotenusens længde, eller den side modsat 90 graders vinkel. Så hvis hypotenus er 8 tommer lang, er sekskantsidens længde 4 tommer.

Bemærk også, at sekskantsidens længde eller siden modsat 30 graders vinkel er lig med kvotienten af ​​sidelængden modsat 60 graders vinkel divideret med kvadratroten af ​​3. Det vil sige, at hvis længden af ​​siden modsat 60 graders vinkel er 17,5 centimeter, er sekskantsidens længde det tal divideret med kvadratroden på 3 eller ca. 10 centimeter .

Beregning af sidelængde

Tilslut alle værdier, du har i sekskanten. Du har brug for mindst en værdi for at beregne længden på en sekskantside. Værdierne kan være længden af ​​linjen, der fuldender nogle af trekanterne inden for sekskanten.

Opdel din værdi ved kvadratroten af ​​3, hvis din givne værdi er længden af ​​linjen, der fuldender venstrefløjen eller den højest ensidige trekant i sekskanten. Kvoten er længden af ​​sekskantsiden. Hvis værdien er 7, er længden af ​​den ene side af sekskanten 8 divideret med kvadratroden på 3, hvilket er ca. 4.074.

Opdel din værdi med 2, hvis din givne værdi er længden af centerlinie, der skaber de midterste to trekanter inden for sekskanten. Kvoten er længden af ​​sekskantsiden. Hvis denne værdi er 8, er længden af ​​den ene side af sekskanten 8 divideret med 2, som er 4.

Tip

Tegn din sekskant således, at den ene side er parallel med toppen af ​​papiret. Dette gør det nemmere at visualisere vinklerne. Tegn din sekskant med lige sider. Dette gør det nemmere at visualisere vinkelgraden og sidelængdeværdierne. Brug en blyant, hvis du begår en fejl.