Fakta og trivsel om trigonometri

Trigonometri er en undersøgelse af matematik, hvis oprindelse går tilbage til de gamle egyptere. Princippet om trigonometri handler hovedsagelig om sider, vinkler og funktioner af trekanter. Den mest almindelige trekant, der anvendes i trigonometri, er den rigtige trekant, som er grundlaget for den berømte pythagoristiske sætning, hvor kvadratet af begge sider af en rigtig trekant er lig med kvadratet af dets længste side eller hypotenuse.

Historie

Trigonometriets etymologi kommer fra de græske ord "trigonon" (trekant) og "metron" (måling). Den person, der normalt er forbundet med at opfinde trigonometri, var en græsk matematiker ved navn Hipparchus. Hipparkus var oprindeligt en gennemført astronom, der observerede og anvendte trigonometriske principper for at studere stjernetegn. Han krediteres med at opfatte akkordet, en funktion som er grundlaget for sinuskonceptet. Det meste af kendskabet til Hipparkus 'liv kommer fra skrifterne fra Ptolemy, en matematikeren og astronomen.

Pythagorasetningen

Den pythagoriske sætning er måske den mest kendte matteorem. Stillingen er opkaldt efter sin skaber, Pythagoras, en græsk matematiker og filosof. En legende antyder, at efter at have opdaget sætningen, var filosofen så ekstatisk, han ofrede sine okser som et offer til guderne. Den oprindelige sætning blev formuleret ved at arrangere tre firkantede former for at danne en rigtig trekant. Pythagoranske tripler er sidelængder, som, når de anvendes på ligningen, (a2 + b2 = c2), resulterer i alle hele tal.

Funktioner

Der er seks trigonometriske funktioner: sinus, cosinus, tangent og deres gensidige funktioner, secant, cosecant og cotangent. Disse funktioner findes ved forholdet mellem en trekants sider. For eksempel i højre trekanter er sansen lig med den side, der er modsat vinklen divideret med siden ved siden af ​​vinklen. Sekundet af en funktion er 1 divideret med sinus eller hypotenus divideret med den modsatte side.

Sines lov

Sines lov er et princip i trigonometri, der bruges til at beregne sider eller vinkler af enhver trekant, givet oplysninger om de resterende vinkler og /eller sider. Sines lov siger, at: a /(sin a) = b /(sin b) = c /(sin c), hvor a, b og c er alle sidelængder. For eksempel kan du bruge loven til at beregne måling af side c, baseret på den givne information for trekant abc: side a = 10, vinkel a = 20 grader og vinkel c = 50 grader. Sæt tallene i formlen: Synd 20/10 = Synd 50 /c. Cross-multiplicere: c (sin 20) = 10 (sin 50). Opdel begge sider ved synd 20 for at løse for c: c = (10 x sin 50) /(sin 20). Indtast i en regnemaskine for at finde: c ~ 22.4.