Ny klasse af isolerende krystaller er vært for kvantiserede elektriske multipolmomenter

Forskere ved University of Illinois i Urbana-Champaign og Princeton University har teoretisk forudsagt en ny klasse af isolerende faser af stof i krystallinske materialer, fastslået, hvor de kan findes i naturen, og i processen generaliserede den grundlæggende kvanteteori om Berry-faser i faststofsystemer. Hvad mere er, disse isolatorer genererer elektriske quadrupol- eller octupol-momenter - som groft kan opfattes som meget specifikke elektriske felter - der kvantiseres. Kvantiserede observerbare er en guldstandard inden for forskning i kondenseret materiale, fordi eksperimentelle resultater, der måler disse observerbare, skal, i princippet, matcher nøjagtigt teoretiske forudsigelser - efterlader ingen vendinger for tvivl, selv i meget komplekse systemer.

Forskningen, som er den kombinerede indsats fra kandidatstuderende Wladimir Benalcazar og lektor i fysik Taylor Hughes fra Institute for Condensed Matter Theory ved U. of I., og professor i fysik B. Andrei Bernevig fra Princeton, udgives den 7. juli, 2017 udgave af tidsskriftet Videnskab .

Teamets arbejde begyndte med at identificere en firpolet isolator, men det blev hurtigt tydeligt, at der var dybere konsekvenser.

Benalcazar forklarer, "En af de nye modeller, som værket præsenterer, har et kvantiseret elektrisk quadrupol-moment. Det er en isolator i modsætning til alle tidligere kendte topologiske isolatorer. Den har ikke gapless, lavenergioverfladetilstande-kendetegnende for sådanne systemer-hvilket kan være grunden til, at disse systemer har undgået opdagelse i så lang tid. "

"Men bemærkelsesværdigt, "fortsætter han, "selvom kvadrupolisolatorens overflader er hullede, de er ikke ubetydelige. Faktisk, de danner en lavere dimensionel topologisk isolatorfase! Vores beregninger kan forudsige, hvornår et system vil indeholde sådanne topologiske isolatorer - uanset om det er på overfladerne, hængsler, eller hjørner. Overraskende, denne egenskab i sin mest grundlæggende form er relateret til de højere elektriske multipolmomenter. "

Revolutionerende arbejde i 1990'erne og 2000'erne af Vanderbilt, King-Smith, Resta, Martin, Ortiz, Marzari, og Souza, gjort det muligt at definere dipolmomentet for en krystal gennem en særlig anvendelse af Berry -fasen - en matematisk størrelse, der karakteriserer udviklingen af ​​elektronbølgefunktioner i gitterets momentum. Dette arbejde repræsenterede et stort fremskridt i vores forståelse af topologiske elektromagnetiske fænomener i krystallinske materialer. Det gav en forbindelse mellem en fysisk mængde (dipolmoment) og en topologisk (Berry -fase). Ifølge Hughes og Bernevig, den nuværende forskning startede som et forsøg på at generalisere dipolmomentteorien til højere multipolmomenter.

Hughes fortæller, "I de tidligste faser, Andrei og jeg diskuterede ideen om at udvide arbejdet med krystallinske dipolmomenter til kvadrupolmomenter. Men det viser sig, mens spørgsmålet virkede noget indlysende engang stillet, det var den matematiske løsning ikke. Beregning af multipolmomenter i et kvantemekanisk system af elektroner er udfordrende, fordi elektronen, en kvantemekanisk partikel, er en bølge, ikke bare en partikel, og dens placering i rummet er usikker. Mens dipolmomentet kan tilgås ved kun at måle elektronforskydningen, en vektormængde, firepolsmomenterne er vanskeligere. "

For at løse dette, videnskabsmændene skulle opfinde en ny teoretisk ramme. Ud over, de skulle bygge modeller med de rigtige egenskaber, som de kunne benchmarke deres nye analytiske teknik med. Men faktisk, tingene skete i den modsatte rækkefølge:Hughes og Bernevig krediterer Benalcazar med at finde den korrekte model, en generalisering af en dipolisolator med et kvantiseret dipolmoment. Derfra, det tog et helt år at bygge den fulde teoretiske ramme.

Eksisterende matematiske værktøjer-Berry-faserne i fast tilstand-kunne kun løse elektronens position i en retning ad gangen. Men i firepolens øjeblik, holdet skulle bestemme sin position i to dimensioner samtidigt. Komplikationen stammer fra

Heisenberg usikkerhedsprincip, som normalt siger, at man ikke kan måle både position og momentum af en elektron på samme tid. Imidlertid, i de nye firpolede isolatorer, et andet usikkerhedsprincip er på arbejde, forhindrer samtidig måling af elektronens position i både X- og Y-retningen. På grund af dette, forfatterne kunne ikke rumligt løse elektronplaceringerne ved hjælp af eksisterende teoretiske værktøjer.

"Vi kunne fastgøre det i en retning, men ikke den anden, "Benalcazar husker." For at få begge retninger samtidigt, vi skabte et nyt analytisk paradigme, hovedsageligt ved at adskille firrupolmomentet til et par dipoler. "

Hughes tilføjer, "Først, vi kørte hver test, vi vidste, hvordan vi kørte på de modeller, vi foreslog, og blev ved med at finde på ingenting. Problemet er, når to dipoler er oven på hinanden, de annullerer hinanden. For at se firrupolen har du brug for en rumlig opløsning for at afgøre, om dipolerne faktisk er adskilte. Til sidst viste det sig, vi var nødt til at se på Berry-faserne et lag dybere, matematisk set. "

At finde en måde at rumligt løse den anden dimension repræsenterer et betydeligt teoretisk gennembrud. Forfatterne udtænkte et nyt paradigme til beregning af placeringen af ​​elektroner, der er en forlængelse af Berry-faseformuleringen. Først, de bruger en konventionel teknik til teoretisk at dele elektronbølgen op i to ladeskyer, adskilt i rummet. Derefter viser de, at hver sky har et dipolmoment. Dette totrins, indlejret procedure kan afsløre to rumligt adskilte, modstående dipoler - en quadrupol.

Bernevig bemærker, "De topologiske isolatorer, vi er blevet vant til i det sidste årti, er alle hovedsageligt beskrevet ved en matematisk procedure kaldet at tage Berry -fasen i nogle elektroniske tilstande. Berry -fasen i det indre af en prøve, træde i kræft, kender til kanten af ​​et system – det kan fortælle dig, hvad der er interessant ved kanten.

At gå et skridt videre og løse det potentielt bemærkelsesværdige ved hjørnet af et system eller prøve, du skal tage, træde i kræft, en bærfase i en bærfase. Dette fører til formuleringen af ​​en ny topologisk mængde, der beskriver det kvantiserede quadrupol -moment. "

I det sidste årti, klassificeringen af ​​topologiske faser af stof er blevet væsentligt udviklet. Væsentligt, dette nye værk viser feltets endnu uudforskede rigdom. Den forudsiger en helt ny klasse af faser og giver modellen og teoretiske midler til at teste dens eksistens. Måske er et af de mest spændende aspekter ved området topologiske isolatorer deres eksperimentelle relevans. I tidsskriftartiklen, teamet foreslår tre mulige eksperimentelle opsætninger for at validere deres forudsigelse.

Hughes erkender, at en kvantsimulering - en eksperimentel teknik, der, for eksempel, bruger finjusterede lasere og ultrakolde atomer til at replikere og undersøge egenskaberne af rigtige materialer - ville være den mest umiddelbart tilgængelige.

"Det er spændende, ved hjælp af den nuværende eksperimentelle teknologi, vores model kan ses med det samme, "Hughes bekræfter." Vi håber, at vi eller en anden i sidste ende finder en elektronisk, solid-state materiale med den slags kvaliteter. Men det er udfordrende, vi har endnu ikke en kemisk formel. "

Forfatterne angiver, at betingelserne for at opnå denne effekt er ret generelle, og som sådan er der mange potentielle kandidater i mange klasser af materialer.

"Eller erkendelsen kan en dag komme fra venstre felt, fra en anden fuldstændig genial implementeringside, som nogen måske kunne udtænke, "Bernevig kvitter.

Benzalcazar er overbevist om, at "denne nye forståelse kan åbne en hel samling materialer, der har denne hierarkiske klassificering."

Dette er grundforskning, og eventuelle potentielle applikationer er stadig et fjernt anliggende. Fordi kvantiserede observerbare materialer giver mulighed for udsøgt præcise målinger, det kan tænkes, at de nye elektriske egenskaber ved denne nye fase af stof vil være nyttige i metrologi, elektroniske teknologier, eller ved at designe materialer med foreskrevne bulk/overflade/kant/hjørne egenskaber.

Forfatterne er enige om, dette arbejde åbner op for mange muligheder for nye topologiske systemer, der var skjult før - skjult i den indlejrede struktur i Berry -fasematematikken. Disse skjulte topologiske faser har en skarp forbindelse til virkelige fysiske observerbare ting - og der kan være andre fysiske fænomener i disse materialer, som ville være interessante at undersøge.