Forskere finder vej til at opdage nye topologiske materialer

Et internationalt team af forskere har fundet en måde at afgøre, om en krystal er en topologisk isolator - og til at forudsige krystalstrukturer og kemiske sammensætninger, hvori nye kan opstå. Resultaterne, offentliggjort 20. juli i tidsskriftet Natur , viser, at topologiske isolatorer er meget mere almindelige i naturen, end man i øjeblikket tror.

Topologiske materialer, som lover en bred vifte af teknologiske anvendelser på grund af deres eksotiske elektroniske egenskaber, har tiltrukket en stor teoretisk og eksperimentel interesse i løbet af det sidste årti, kulminerede med Nobelprisen i fysik i 2016. Materialernes elektroniske egenskaber omfatter strømmens evne til at flyde uden modstand og reagere på utraditionelle måder på elektriske og magnetiske felter.

Indtil nu, imidlertid, opdagelsen af ​​nye topologiske materialer skete hovedsageligt ved forsøg og fejl. Den nye tilgang beskrevet i denne uge giver forskere mulighed for at identificere en stor række af potentielle nye topologiske isolatorer. Forskningen repræsenterer et grundlæggende fremskridt i topologiske materialers fysik og ændrer måden, topologiske egenskaber forstås på.

Holdet omfattede:ved Princeton University, Barry Bradlyn og Jennifer Cano, begge associerede forskere ved Princeton Center for Theoretical Science, Zhijun Wang, en postdoc forskningsassistent, og B. Andrei Bernevig, professor i fysik; professorerne Luis Elcoro og Mois Aroyo ved universitetet i Baskerlandet i Bilbao; assisterende professor Maia Garcia Vergniory fra universitetet i Baskerlandet og Donostia International Physics Center (DIPC) i Spanien; og Claudia Felser, professor ved Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids i Tyskland.

"Vores tilgang giver mulighed for en meget nemmere måde at finde topologiske materialer på, undgå behovet for detaljerede beregninger, " sagde Felser. "For nogle specielle gitter, det kan vi godt sige, uanset om et materiale er en isolator eller et metal, noget topologisk vil ske, " tilføjede Bradlyn.

Indtil nu, af de omkring 200, 000 materialer katalogiseret i materialedatabaser, kun omkring et par hundrede er kendt for at være vært for topologisk adfærd, ifølge forskerne. "Dette rejste spørgsmålet for holdet:Er topologiske materialer virkelig så sparsomme, eller afspejler dette blot en ufuldstændig forståelse af faste stoffer?" sagde Cano.

At finde ud af, forskerne vendte sig mod den næsten århundrede gamle båndteori om faste stoffer, betragtes som en af ​​kvantemekanikkens tidlige skelsættende præstationer. Pioneret af den schweizisk-fødte fysiker Felix Bloch og andre, teorien beskriver elektronerne i krystaller som bosat i specifikke energiniveauer kendt som bånd. Hvis alle tilstande i en gruppe af bånd er fyldt med elektroner, så kan elektronerne ikke bevæge sig, og materialet er en isolator. Hvis nogle af staterne er ubesatte, så kan elektroner bevæge sig fra atom til atom, og materialet er i stand til at lede en elektrisk strøm.

På grund af krystallers symmetriegenskaber, imidlertid, elektronernes kvantetilstande i faste stoffer har særlige egenskaber. Disse tilstande kan beskrives som et sæt af indbyrdes forbundne bånd karakteriseret ved deres momentum, energi og form. Forbindelserne mellem disse bands, som på en graf ligner sammenfiltrede spaghetti-tråde, give anledning til topologisk adfærd såsom elektroner, der kan bevæge sig på overflader eller kanter uden modstand.

Holdet brugte en systematisk søgning til at identificere mange tidligere uopdagede familier af topologiske kandidatmaterialer. Tilgangen kombinerede værktøjer fra så forskellige områder som kemi, matematik, fysik og materialevidenskab.

Først, holdet karakteriserede alle de mulige elektroniske båndstrukturer, der stammer fra elektroniske orbitaler ved alle mulige atomare positioner for alle mulige krystalmønstre, eller symmetrigrupper, der findes i naturen, med undtagelse af magnetiske krystaller. For at søge efter topologiske bånd, holdet fandt først en måde at opregne alle tilladte ikke-topologiske bånd, med den forståelse, at alt udeladt af listen skal være topologisk. Ved hjælp af værktøjer fra gruppeteori, holdet organiserede i klasser alle de mulige ikke-topologiske båndstrukturer, der kan opstå i naturen.

Næste, ved at anvende en gren af ​​matematikken kendt som grafteori - den samme tilgang, som søgemaskiner bruger til at bestemme links mellem websteder - bestemte teamet de tilladte forbindelsesmønstre for alle båndstrukturerne. Båndene kan enten adskilles eller forbindes sammen. De matematiske værktøjer bestemmer alle mulige båndstrukturer i naturen - både topologiske og ikke-topologiske. Men efter allerede at have opregnet de ikke-topologiske, holdet var i stand til at vise, hvilke båndstrukturer der er topologiske.

Ved at se på symmetri- og forbindelsesegenskaberne for forskellige krystaller, holdet identificerede flere krystalstrukturer, i kraft af deres båndforbindelse, skal være vært for topologiske bånd. Holdet har gjort alle data om ikke-topologiske bånd og båndforbindelser tilgængelige for offentligheden gennem Bilbao Crystallographic Server. "Ved at bruge disse værktøjer, sammen med vores resultater, forskere fra hele verden kan hurtigt afgøre, om et materiale af interesse potentielt kan være topologisk, " sagde Elcoro.

Forskningen viser, at symmetri, topologi, kemi og fysik har alle en grundlæggende rolle at spille i vores forståelse af materialer, sagde Bernevig. "Den nye teori indlejrer to tidligere manglende ingredienser, båndtopologi og orbital hybridisering, ind i Blochs teori og giver en præskriptiv vej til opdagelse og karakterisering af metaller og isolatorer med topologiske egenskaber."

David Vanderbilt, en professor i fysik og astronomi ved Rutgers University, som ikke var involveret i undersøgelsen, kaldte arbejdet bemærkelsesværdigt. "De fleste af os troede, at der ville gå mange år, før de topologiske muligheder kunne katalogiseres udtømmende i dette enorme rum af krystalklasser, " sagde Vanderbilt. "Det er grunden til, at Bradlyns og kollegers arbejde kommer som en overraskelse. De har udviklet et bemærkelsesværdigt sæt principper og algoritmer, der giver dem mulighed for at konstruere dette katalog med et enkelt slag. I øvrigt, de har kombineret deres teoretiske tilgang med materialedatabasesøgningsmetoder for at lave konkrete forudsigelser af et væld af nye topologiske isolatormaterialer."

Det teoretiske grundlag for disse materialer, kaldet "topologiske", fordi de er beskrevet af egenskaber, der forbliver intakte, når et objekt strækkes, snoet eller deformeret, førte til tildelingen af ​​Nobelprisen i fysik i 2016 til F. Duncan M. Haldane, Princeton Universitys Sherman Fairchild University professor i fysik, J. Michael Kosterlitz fra Brown University, og David J. Thouless fra University of Washington.

Kemi og fysik tager forskellige tilgange til at beskrive krystallinske materialer, hvor atomer forekommer i regelmæssigt ordnede mønstre eller symmetrier. Kemikere har en tendens til at fokusere på atomerne og deres omgivende skyer af elektroner, kendt som orbitaler. Fysikere har en tendens til at fokusere på elektronerne selv, som kan føre elektrisk strøm, når de hopper fra atom til atom og beskrives ved deres momentum.

"Denne simple kendsgerning - at elektronernes fysik normalt beskrives i form af momentum, mens elektronernes kemi normalt beskrives i form af elektroniske orbitaler - har det overladt materialeopdagelse på dette felt på tilfældighedernes nåde, " sagde Wang.

"Vi satte os oprindeligt for at forstå kemien af ​​topologiske materialer bedre - for at forstå, hvorfor nogle materialer skal være topologiske, " sagde Vergniory.

Aroyo tilføjede, "Det der kom ud var, imidlertid, meget mere interessant:en måde at gifte sig med kemi på, fysik og matematik, der tilføjer den sidste manglende ingrediens i en århundredgammel teori om elektronik, og i nutidens søgen efter topologiske materialer."