Sådan bruger du den pythagoriske sætning for isosceles triangler

Den pythagoriske sætning kan bruges til at løse enhver ukendt side af en rigtig trekant, hvis længden af ​​de to andre sider er kendt. Den pythagoriske sætning kan også bruges til at løse enhver side af en ligesindet trekant, selv om det ikke er en rigtig trekant. Isosceles-trekanter har to sider af lige længde og to ækvivalente vinkler. Ved at tegne en lige linje ned midt i en enslig trekant, kan den opdeles i to kongruente højre trekanter, og den pythagoriske sætning kan let bruges til at løse længden af ​​en ukendt side.

Tegn din trekant oprejst på et stykke papir, så den ulige side (den, der ikke er lige i længden til de andre to) er ved bunden af ​​trekanten. For eksempel antage en enslig trekant med to sider af lige men ukendt længde, den ene side måler 8 inches og en højde på 3 inches. I din tegning skal den 8 tommer side være ved bunden af ​​trekanten.

Tegn en lige linje nedad i midten af ​​trekanten fra vertexet til bunden. Denne linje skal være vinkelret på bunden og opdele trekanten i to kongruente højre trekanter - for dette eksempel, hver med en højde på 3 inches og en base på 4 inches.

Skriv værdierne for længderne af de kendte sider af trekanten ved siden af ​​de sider, de matcher. Disse værdier kan komme fra et bestemt matematisk problem eller fra målinger til et bestemt projekt. Skriv "3 in." ved siden af ​​linjen tegnet i trin 2 og "4 in." på begge sider af denne linje i bunden af ​​trekanten.

Bestem hvilken side der er af ukendt længde, og brug den pythagoriske sætning til at løse det ved at bruge en lommeregner. Den ukendte side er hypotenussen af ​​hver af de to trekanter.

Benyt hypotenus "C" og en af ​​benene på trekanten "A" og den anden "B."

Substitue værdierne for A, B og C i Pythagoreas sætning, (A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2. For en af ​​de to trekanter konstrueret i dette eksempel er A = 3, B = 4 og C, hvad vi løser. Derfor er (3) ^ 2 + (4) ^ 2 = (C) ^ 2 = 9 + 16 = 25. Kvadratroden på 25 er 5, så C = 5. Den isosceles trekant vi startede med har to sider, der måler 5 tommer hver og en side måler 8 tommer.

Tip

Ligningen for Pythagoras sætning er kvadratet af trekantens base tilføjet til kvadratet af trekantens højde er lig med kvadratet af trekantens hypotenuse - [(A) ^ 2 + (B) ^ 2 = (C) ^ 2.

Hypotenussen er linjen, som forbinder bunden og højden af ​​en højre trekant.

Benene i en rigtig trekant er de to sider, der danner den rigtige vinkel.

Brug halvdelen af ​​den oprindelige længde af bunden af ​​trekanten som basisværdien for den højre trekant, da du delte trekanten i to lige halvdele.