Figuren til venstre viser en stor, asymmetrisk magnetisk ø, som buler på indersiden (det vil sige den blå pil er længere end den røde), der kan føre til en afbrydelse og afslutte en plasmaudladning. Den rigtige figur viser den empiriske skaleringslov for densitetsgrænsen, der stammer fra eksperimentelle observationer sammenlignet med den teoretiske forudsigelse, hvor de forskellige symboler angiver forskellige parameterforudsætninger (f.eks. forskellige urenhedskoncentrationer). For alle parametre, den forudsagte tæthedsgrænse stemmer næsten perfekt overens med den eksperimentelle skalering; det er ¯ne ≈¯nG. Kredit:US Department of Energy
Når tætheden af den varme, ioniseret gas (kendt som et plasma) i en tokamak overstiger en vis grænse, det fører normalt til et hurtigt tab af varme og plasmastrømme. Strømmene er nødvendige for at begrænse plasmaet. Sådanne hændelser kan alvorligt skade tokamak. Inden afbrydelsen, forskere observerer ofte store magnetiske øer. Magnetiske øer er termisk isolerede, små "bobler" af plasma. Nylige undersøgelser bekræftede, at forskere kunne bruge disse øer til korrekt at forudsige tæthedsgrænsen. Holdet viste, at når øen bliver stor nok, den varme plasmakerne blandes med det kølige plasma og forårsager forstyrrelsen. De kan bruge disse oplysninger til at kontrollere forstyrrelserne.
Tæthedsgrænsen i tokamaks har været en eksperimentel hindring i årtier. Det er afgørende at forstå densitetsgrænsen. Hvorfor? Fordi i fusionskraft produceret af tokamaks, jo højere plasmatætheden vokser, jo mere strøm produceres. Dette arbejde forklarer korrekt densitetsgrænsen. Dette har ført til forslag om, at densitetsgrænsen kan overskrides ved omhyggeligt at varme den magnetiske ø ved hjælp af eksterne varmekilder eller ved at reducere urenhedstætheden.
I dette arbejde, det klassiske udtryk for væksten af en magnetisk øs størrelse udvides til at omfatte effekten af øasymmetri (vist i figuren) og effekten af termiske forstyrrelser inde i øen. Disse korrektioner er afgørende for at forstå dynamikken i magnetisk øvækst og derfor forstyrrelser.
Ikke kun ændrer øen sig med tiden, det samme gør baggrundsplasma -ligevægten. Denne effekt skal tages i betragtning for at få en nøjagtig, selvkonsekvent løsning. En intern induktansmodel bruges til at beregne ligevægtsudviklingen med stigende plasmatæthed, og urenhedsstrålingen beregnes med corona -ligevægtsafkølingshastigheder.
Den øgede tæthedsgrænse forudsagt af den nye model stemmer næsten perfekt overens, som vist på figuren (til højre), med skaleringslovene, der stammer fra en eksperimentel database med afbrydelser for verdens vigtigste tokamaks. Når plasmatætheden øges, plasmastrømmene krymper, og dermed reduceres opvarmningen. Urenhedsstrålingen, på den anden side, er proportional med plasmadensitetens kvadrat; så, som tætheden fordobles, køling firedobles.
Den magnetiske ø vil vokse, når den "køle" effekt, der strømmer ud af øen, overstiger den "varme" strøm, der strømmer ind. Opvarmningen kommer fra den lille, men betydelige elektriske modstand mod plasmastrømme. Afkølingen kommer fra stråling udsendt af urenheder i magnetøen.